ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.277 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Выполните умножение:
а) \(1 \cdot (-12,7)\);
б) \((-1) \cdot 1,5\);
в) \(-49 \cdot (-1)\);
г) \(-1 \cdot 1,5\).
а) \(1 \cdot (-12,7) = -12,7\). При умножении на 1 число не меняется.
б) \((-1) \cdot 1,5 = -1,5\). При умножении положительного числа на \(-1\) знак меняется на противоположный.
в) \(-49 \cdot (-1) = 49\). При умножении отрицательного числа на \(-1\) знак меняется на противоположный.
г) \(-1 \cdot 1,5 = -1,5\). Умножение на положительное число сохраняет знак.
При умножении числа на 1 будет само это число: \(a \cdot 1 = a\); \(-a \cdot 1 = -a\).
При умножении числа на \(-1\) будет число, противоположное данному: \(a \cdot (-1) = -a\); \(-a \cdot (-1) = a\).
а) Рассмотрим умножение числа 1 на отрицательное число \(-12,7\). По свойству умножения на 1, любое число, умноженное на 1, остаётся неизменным, то есть оно сохраняет своё значение и знак. Поэтому \(1 \cdot (-12,7) = -12,7\). Это означает, что множитель 1 не влияет на величину числа, а знак минус остаётся, так как он принадлежит самому числу.
б) При умножении отрицательного числа \(-1\) на положительное число \(1,5\) результатом будет число с противоположным знаком, то есть отрицательное. Это связано с правилом умножения знаков: минус умножить на плюс даёт минус. Следовательно, \((-1) \cdot 1,5 = -1,5\). Здесь знак минус «переносится» от множителя \(-1\) к произведению, меняя его знак.
в) Теперь рассмотрим умножение отрицательного числа \(-49\) на \(-1\). Правило умножения знаков говорит, что минус, умноженный на минус, даёт плюс. Следовательно, произведение двух отрицательных чисел будет положительным числом. Таким образом, \(-49 \cdot (-1) = 49\). При этом знак минус «исчезает», и результат становится положительным числом.
г) Умножение отрицательного числа \(-1\) на положительное число \(1,5\) даёт отрицательное число, так как произведение минуса и плюса всегда минус. Значит, \(-1 \cdot 1,5 = -1,5\). В этом случае знак минус сохраняется, а число \(1,5\) просто меняет множитель.
При умножении любого числа на 1, по определению, результатом будет само это число без изменений, то есть \(a \cdot 1 = a\). Если число отрицательное, то при умножении на 1 оно остаётся с тем же знаком: \(-a \cdot 1 = -a\).
При умножении числа на \(-1\) происходит смена знака на противоположный. Если число положительное, то результат будет отрицательным: \(a \cdot (-1) = -a\). Если число отрицательное, то при умножении на \(-1\) знак меняется на положительный: \(-a \cdot (-1) = a\). Это свойство используется для нахождения противоположных чисел.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!