ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.265 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На клумбу высажено 500 тюльпанов. Тюльпаны красного цвета составляют 36 % всех цветов. Остальные тюльпаны белые и розовые. Белых тюльпанов в 1,5 раза больше, чем розовых. Сколько тюльпанов каждого цвета на клумбе?

1. Красные тюльпаны составляют 36% от 500, значит
\( 500 \cdot 0,36 = 180 \) (шт).

2. Остальные тюльпаны — белые и розовые:
\( 500 — 180 = 320 \) (шт).

3. Обозначим число розовых тюльпанов за \( x \). Тогда белых тюльпанов в 1,5 раза больше, то есть \( 1,5x \).

4. Составляем уравнение:
\( x + 1,5x = 320 \)
\( 2,5x = 320 \).

5. Находим \( x \):
\( x = \frac{320}{2,5} = \frac{3200}{25} = 128 \).

6. Число белых тюльпанов:
\( 320 — 128 = 192 \) (шт).

Ответ: 180 красных, 128 розовых и 192 белых тюльпана.

1. В задаче дано, что на клумбе высажено всего 500 тюльпанов, из которых 36% — красные. Чтобы найти количество красных тюльпанов, нужно перевести процент в десятичную дробь. Для этого число процентов делим на 100: \( 36\% = \frac{36}{100} = 0,36 \). Далее умножаем общее количество тюльпанов на эту дробь, чтобы найти часть от целого: \( 500 \cdot 0,36 = 180 \). Значит, красных тюльпанов 180 штук.

2. После того как мы нашли количество красных тюльпанов, остаётся определить, сколько тюльпанов белых и розовых вместе. Для этого из общего количества вычитаем красных: \( 500 — 180 = 320 \). Таким образом, белых и розовых тюльпанов вместе 320 штук. В условии сказано, что белых тюльпанов в 1,5 раза больше, чем розовых. Обозначим количество розовых тюльпанов за \( x \). Тогда количество белых будет равно \( 1,5x \).

3. Составим уравнение для определения количества розовых тюльпанов. Так как белых и розовых вместе 320, то сумма их чисел равна 320: \( x + 1,5x = 320 \). Это можно упростить до \( 2,5x = 320 \). Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе части уравнения на 2,5: \( x = \frac{320}{2,5} \). Для удобства умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: \( x = \frac{3200}{25} \). Делая деление, получаем \( x = 128 \). Значит, розовых тюльпанов 128 штук.

4. Теперь, зная количество розовых тюльпанов, находим количество белых, умножив \( x \) на 1,5: \( 1,5 \cdot 128 = 192 \). Проверим, что сумма белых и розовых равна 320: \( 128 + 192 = 320 \), что совпадает с условием. Таким образом, белых тюльпанов 192 штуки.

5. Итог: на клумбе высажено 180 красных, 128 розовых и 192 белых тюльпана. Все расчёты проведены согласно условию, и сумма всех тюльпанов равна общему количеству — 500.

Ответ: 180 красных, 128 розовых и 192 белых тюльпана.