ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.262 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В школьном конкурсе чтецов для 5–7 классов участвовали 40 человек. Учащихся 5 классов было в 1,5 раза больше, чем учащихся 6 и 7 классов вместе. Семиклассники составляли 0,6 от числа шестиклассников. Сколько учащихся каждого класса приняли участие в конкурсе?
Пусть в конкурсе участвовало \( x \) шестиклассников, тогда семиклассников было \( 0{,}6x \) человек, а пятиклассников — \((x + 0{,}6x) \cdot 1{,}5 = 1{,}6x \cdot 1{,}5 = 2{,}4x\) человек.
Всего участвовало 40 человек. Составим уравнение:
\( x + 0{,}6x + 2{,}4x = 40 \)
\( 4x = 40 \)
\( x = 10 \) — шестиклассников.
\( 0{,}6x = 0{,}6 \cdot 10 = 6 \) — семиклассников.
\( 2{,}4x = 2{,}4 \cdot 10 = 24 \) — пятиклассников.
Ответ: 24, 10 и 6 учащихся.
Пусть в конкурсе участвовало \( x \) шестиклассников. По условию, семиклассников было на 60 % меньше шестиклассников, то есть их количество равно \( 0{,}6x \). Чтобы найти количество пятиклассников, сначала сложим количество шестиклассников и семиклассников: \( x + 0{,}6x = 1{,}6x \). Пятиклассников в полтора раза больше, чем сумма шестиклассников и семиклассников, значит их количество равно \( 1{,}6x \cdot 1{,}5 = 2{,}4x \).
Общее число участников конкурса — 40 человек. Это сумма всех трёх групп: шестиклассников, семиклассников и пятиклассников. Составим уравнение:
\( x + 0{,}6x + 2{,}4x = 40 \).
Сложим коэффициенты при \( x \):
\( 4x = 40 \).
Теперь найдём \( x \), разделив обе части уравнения на 4:
\( x = \frac{40}{4} = 10 \).
Таким образом, шестиклассников было 10 человек.
Далее найдём количество семиклассников, подставляя найденное значение \( x \):
\( 0{,}6x = 0{,}6 \cdot 10 = 6 \).
Это означает, что семиклассников было 6 человек.
Наконец, вычислим количество пятиклассников:
\( 2{,}4x = 2{,}4 \cdot 10 = 24 \).
Итого пятиклассников было 24 человека.
Ответ: 24 пятиклассника, 10 шестиклассников и 6 семиклассников.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!