ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.258 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения \((n + m) — r\), если:  

a) \(n = 4,8\), \(m = -1,4\), \(r = 3,1\);  

б) \(n = m = -2,4\), \(r = -7,1\).

а) Сложим \(n\) и \(m\): \(4,8 + (-1,4) = 3,4\).

Вычтем \(r\): \(3,4 — 3,1 = 0,3\).

Ответ: \(0,3\).

б) Сложим \(n\) и \(m\): \(-2,4 + (-2,4) = -4,8\).

Вычтем \(r\): \(-4,8 — (-7,1) = -4,8 + 7,1 = 2,3\).

Ответ: \(2,3\).

а) Рассмотрим выражение \((n + m) — r\), где \(n = 4,8\), \(m = -1,4\), \(r = 3,1\). Сначала нужно сложить числа \(n\) и \(m\). Поскольку \(m\) отрицательное, операция складывания превращается в вычитание: \(4,8 + (-1,4) = 4,8 — 1,4\). Это даёт результат \(3,4\). Далее из полученного результата вычитаем число \(r = 3,1\), то есть вычисляем \(3,4 — 3,1\).

Вычитание \(3,1\) из \(3,4\) даёт \(0,3\). Таким образом, полное выражение принимает вид \((4,8 + (-1,4)) — 3,1 = 0,3\). Важно понимать, что порядок действий здесь стандартный: сначала выполняется сложение в скобках, затем вычитание. Это соответствует правилам арифметики, где операции в скобках имеют приоритет над остальными.

Итоговый ответ для первого случая: значение выражения равно \(0,3\). Это показывает, как отрицательное число влияет на сумму, уменьшая её, а затем вычитание уменьшает результат ещё больше, но не до отрицательного значения.

б) Теперь рассмотрим второй случай, где \(n = m = -2,4\) и \(r = -7,1\). Сначала складываем \(n\) и \(m\): \(-2,4 + (-2,4)\). Поскольку оба числа отрицательные, их сумма равна сумме по модулю с отрицательным знаком: \(-(2,4 + 2,4) = -4,8\). Далее из этой суммы нужно вычесть \(r = -7,1\).

Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению его противоположного, поэтому \(-4,8 — (-7,1) = -4,8 + 7,1\). Теперь складываем \(-4,8\) и \(7,1\). При сложении положительного и отрицательного чисел вычитаем меньшее по модулю из большего и сохраняем знак большего. Здесь \(7,1 > 4,8\), значит результат будет положительным и равен \(7,1 — 4,8 = 2,3\).

Таким образом, итоговое значение выражения для второго случая: \(2,3\). Это демонстрирует, что вычитание отрицательного числа увеличивает значение выражения, а сумма двух отрицательных чисел даёт более отрицательное число, которое затем уменьшается за счёт прибавления положительного числа.

Обобщая, в обоих случаях важно внимательно следить за знаками чисел и соблюдать порядок действий: сначала операции в скобках, затем вычитание или сложение. Это позволяет правильно вычислить итоговые значения и избежать ошибок при работе с отрицательными числами.