ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.249 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Запишите множество целых чисел, у которых модули:
а) меньше 5;
б) больше 5 и меньше 12.
а) Необходимо записать все целые числа, модули которых меньше 5.
На координатной прямой числа с модулем 5 — это \( -5 \) и \( 5 \).
Целые числа между \( -5 \) и \( 5 \) имеют модули меньше 5.
Ответ: \( -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \).
б) Необходимо записать все целые числа, модули которых больше 5 и меньше 12.
Числа с модулями 5 и 12 — это \( -5, 5, -12, 12 \).
Целые числа между \( -12 \) и \( -5 \), а также между \( 5 \) и \( 12 \), имеют модули больше 5 и меньше 12.
Ответ: \( -11, -10, -9, -8, -7, -6, 6, 7, 8, 9, 10, 11 \).
а) Для того чтобы записать все целые числа, модули которых меньше 5, сначала нужно понять, что означает модуль числа. Модуль числа \( x \) — это его расстояние от нуля на числовой оси, то есть \( |x| \). Если модуль числа меньше 5, это значит, что число находится ближе к нулю, чем точка 5 на числовой прямой. Числа с модулем равным 5 — это \( -5 \) и \( 5 \), так как \( |-5| = 5 \) и \( |5| = 5 \).
Следовательно, все числа, модули которых меньше 5, должны находиться между \( -5 \) и \( 5 \), но не включая эти границы. Целые числа, которые лежат строго между \( -5 \) и \( 5 \), это \( -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \). Эти числа удовлетворяют условию, так как для каждого из них выполняется неравенство \( |x| < 5 \).
Таким образом, ответ на первую часть задачи: все целые числа \( x \), для которых \( |x| < 5 \), равны \( -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \).
б) Во второй части задачи нужно найти все целые числа, модули которых больше 5 и меньше 12. Сначала определим числа, модули которых равны 5 и 12. Это числа \( -5, 5 \) и \( -12, 12 \), поскольку \( |-5| = 5 \), \( |5| = 5 \), \( |-12| = 12 \), \( |12| = 12 \).
Теперь рассмотрим множество чисел, модули которых больше 5, но меньше 12. Это числа, которые лежат на числовой прямой между \( -12 \) и \( -5 \), а также между \( 5 \) и \( 12 \), не включая сами границы. Числа между \( -5 \) и \( 5 \) не подходят, так как их модули меньше 5, а числа меньше \( -12 \) или больше \( 12 \) имеют модули больше 12, что не удовлетворяет условию.
Поэтому искомые целые числа — это те, которые лежат в промежутках \( (-12, -5) \) и \( (5, 12) \). Перечислим их: \( -11, -10, -9, -8, -7, -6 \) и \( 6, 7, 8, 9, 10, 11 \). Для каждого из этих чисел выполняется неравенство \( 5 < |x| < 12 \).
Итоговый ответ: целые числа, модули которых больше 5 и меньше 12, это \( -11, -10, -9, -8, -7, -6, 6, 7, 8, 9, 10, 11 \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!