ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.247 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:
а) \(-x = 4,5\);
б) \(-x = -\frac{4}{5}\);
в) \(-y = -3,8 + 5\);
г) \(-y = -8 \frac{5}{7} + 7 \frac{2}{7}\);
д) \(-z = 22 + (-23,4)\);
е) \(-z = -72 + \left(-9 \frac{7}{3}\right)\).

а) \( -x = 4,5 \Rightarrow x = -4,5 \).
Ответ: \( x = -4,5 \).

б) \( -x = -\frac{4}{5} \Rightarrow x = \frac{4}{5} \).
Ответ: \( x = \frac{4}{5} \).

в) \( -y = -3,8 + 5 \Rightarrow -y = 5 — 3,8 \Rightarrow -y = 1,2 \Rightarrow y = -1,2 \).
Ответ: \( y = -1,2 \).

г) \( -y = -8 \frac{5}{7} + 7 \frac{2}{7} \Rightarrow -y = — \left( 8 \frac{5}{7} — 7 \frac{2}{7} \right) = — \frac{3}{7} \Rightarrow y = \frac{3}{7} \).
Ответ: \( y = \frac{3}{7} \).

д) \( -z = 22 + (-23,4) \Rightarrow -z = -(23,4 — 22) = -1,4 \Rightarrow z = 1,4 \).
Ответ: \( z = 1,4 \).

е) \( -z = -72 + \left(-9 \frac{7}{3}\right) \Rightarrow -z = -\left(72 + 11 \frac{1}{3}\right) = -83 \frac{1}{3} \Rightarrow z = 83 \frac{1}{3} \).
Ответ: \( z = 83 \frac{1}{3} \).

а) Рассмотрим уравнение \( -x = 4,5 \). Здесь знак минус стоит перед переменной \( x \), что означает, что значение \( x \) с противоположным знаком равно \( 4,5 \). Чтобы найти \( x \), нужно избавиться от минуса перед \( x \). Для этого умножим обе части уравнения на \(-1\), что изменит знак на противоположный. Получим: \( x = -4,5 \). Таким образом, если отрицательное значение \( x \) равно \( 4,5 \), то само \( x \) будет равно \(-4,5\). Это отражает простое правило: если \( -a = b \), то \( a = -b \).

б) Уравнение \( -x = -\frac{4}{5} \) показывает, что отрицательное значение \( x \) равно отрицательной дроби \(-\frac{4}{5}\). Чтобы найти \( x \), снова умножим обе части уравнения на \(-1\), меняя знак на противоположный. Тогда получаем \( x = \frac{4}{5} \). Логика здесь та же: знак минуса перед \( x \) и знак минуса при дроби взаимно уничтожаются, и \( x \) становится положительным числом \(\frac{4}{5}\).

в) В уравнении \( -y = -3,8 + 5 \) сначала упростим правую часть. Вычислим сумму: \( -3,8 + 5 = 5 — 3,8 = 1,2 \). Теперь уравнение принимает вид \( -y = 1,2 \). Чтобы найти \( y \), умножим обе части на \(-1\), меняя знак: \( y = -1,2 \). Это означает, что если отрицательное значение \( y \) равно \( 1,2 \), то \( y \) само равно \(-1,2\). Здесь важно отметить порядок действий: сначала выполняем сложение, потом меняем знак переменной.

г) Рассмотрим уравнение \( -y = -8 \frac{5}{7} + 7 \frac{2}{7} \). Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 8 \frac{5}{7} = \frac{61}{7} \), \( 7 \frac{2}{7} = \frac{51}{7} \). Подставим: \( -y = -\frac{61}{7} + \frac{51}{7} = — \left( \frac{61}{7} — \frac{51}{7} \right) = — \frac{10}{7} \). Здесь важно правильно раскрыть скобки и поменять знаки. Теперь уравнение выглядит как \( -y = — \frac{10}{7} \). Умножим обе части на \(-1\), получим \( y = \frac{10}{7} \). Если вернуться к смешанным числам, то \( \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7} \), но в исходном ответе указано \( \frac{3}{7} \), значит, нужно проверить вычисления: \( -8 \frac{5}{7} + 7 \frac{2}{7} = — \left( 8 \frac{5}{7} — 7 \frac{2}{7} \right) \). Разница \( 8 \frac{5}{7} — 7 \frac{2}{7} = 1 \frac{3}{7} \), значит \( -y = -1 \frac{3}{7} \), тогда \( y = 1 \frac{3}{7} \). В исходном ответе \( y = \frac{3}{7} \), возможно, опечатка, правильный ответ \( y = 1 \frac{3}{7} \).

д) Уравнение \( -z = 22 + (-23,4) \) сначала упростим правую часть. Сложим \( 22 \) и \( -23,4 \): \( 22 — 23,4 = -1,4 \). Значит, \( -z = -1,4 \). Чтобы найти \( z \), умножим обе части на \(-1\), меняя знак: \( z = 1,4 \). Здесь важно правильно выполнять сложение с отрицательными числами и помнить, что умножение на \(-1\) меняет знак.

е) Рассмотрим уравнение \( -z = -72 + \left(-9 \frac{7}{3}\right) \). Сначала преобразуем смешанное число \( 9 \frac{7}{3} \) в неправильную дробь. Поскольку \( \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \), то \( 9 \frac{7}{3} = 9 + 2 \frac{1}{3} = 11 \frac{1}{3} \). Теперь уравнение: \( -z = -72 + (-11 \frac{1}{3}) = -(72 + 11 \frac{1}{3}) = -83 \frac{1}{3} \). Чтобы найти \( z \), умножаем обе части на \(-1\), получаем \( z = 83 \frac{1}{3} \). Важно правильно складывать смешанные числа и помнить о знаках при сложении и умножении.