ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.246 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Назовите число, противоположное числу:
\(-9,3\); \(\frac{4}{9}\); \(-17 \frac{5}{8}\); \(14,63\); \(1\); \(0\); \(0,001\).

1. Противоположное число меняет знак, значит к числу \((-9,3)\) противоположно число \(9,3\).

2. Для дроби \(\frac{4}{9}\) противоположное число — это число с противоположным знаком: \(-\frac{4}{9}\).

3. Смешанное число \(\left(-17 \frac{5}{8}\right)\) меняет знак целой и дробной части: противоположное число \(17 \frac{5}{8}\).

4. Для числа \(14,63\) противоположное число — это число с обратным знаком: \(-14,63\).

5. Число \(1\) меняет знак на противоположный: \(-1\).

6. Число \(0\) противоположно самому себе, так как \(-0 = 0\).

7. Для числа \(0,001\) противоположное число — это число с обратным знаком: \(-0,001\).

1. Противоположное число — это число с таким же значением, но с обратным знаком. Если число отрицательное, его противоположное число будет положительным, и наоборот. В случае числа \((-9,3)\) знак минус указывает на отрицательное значение, поэтому чтобы найти противоположное число, нужно убрать минус, получив \(9,3\). Это число находится на числовой оси на таком же расстоянии от нуля, но в противоположную сторону.

Противоположные числа всегда расположены симметрично относительно нуля на числовой оси. Таким образом, если взять число \(9,3\), его противоположное число будет \(-9,3\). Это свойство позволяет легко находить противоположные числа, просто меняя знак. Важно помнить, что ноль является единственным числом, которое совпадает со своим противоположным.

Поэтому для числа \((-9,3)\) ответ — \(9,3\).

2. Для дробных чисел принцип нахождения противоположного числа такой же, как и для целых. Число \(\frac{4}{9}\) положительное, значит его противоположное число будет иметь такой же числитель и знаменатель, но знак будет отрицательным. То есть противоположное число — это \(-\frac{4}{9}\).

Это объясняется тем, что противоположное число — это число, сумма которого с исходным равна нулю. Проверим: \(\frac{4}{9} + \left(-\frac{4}{9}\right) = 0\). Таким образом, противоположное число всегда можно получить, просто изменив знак на противоположный.

В итоге для числа \(\frac{4}{9}\) противоположное число — \(-\frac{4}{9}\).

3. Смешанное число \(\left(-17 \frac{5}{8}\right)\) состоит из целой части и дробной части, при этом знак минус относится ко всему числу. Чтобы найти противоположное число, нужно изменить знак на противоположный, то есть убрать минус. Тогда получится положительное смешанное число \(17 \frac{5}{8}\).

Это происходит потому, что противоположное число — это число, расположенное на числовой оси на таком же расстоянии от нуля, но в противоположную сторону. Изменение знака меняет направление на оси, но сохраняет величину числа.

Таким образом, противоположное число для \(\left(-17 \frac{5}{8}\right)\) — это \(17 \frac{5}{8}\).

4. Для десятичных чисел, как и для других, противоположное число получается изменением знака. Число \(14,63\) положительное, значит его противоположное число будет отрицательным, то есть \(-14,63\).

Это связано с тем, что сумма числа и его противоположного равна нулю: \(14,63 + (-14,63) = 0\). Такое свойство позволяет легко находить противоположные числа в любых формах записи.

Итог: противоположное число для \(14,63\) — \(-14,63\).

5. Число \(1\) является положительным целым числом, и его противоположное число — это число с таким же значением, но с обратным знаком, то есть \(-1\).

Это соответствует определению противоположного числа, так как \(1 + (-1) = 0\). Противоположные числа всегда дают в сумме ноль, что является основным признаком их взаимосвязи.

Следовательно, противоположное число для \(1\) — \(-1\).

6. Число \(0\) уникально тем, что оно равно своему противоположному числу. Если изменить знак у нуля, он останется тем же числом: \(-0 = 0\).

Это происходит потому, что ноль не имеет положительного или отрицательного знака, и его расположение на числовой оси — это точка начала отсчёта. Поэтому ноль является единственным числом, которое совпадает со своим противоположным.

Итог: противоположное число для \(0\) — \(0\).

7. Для числа \(0,001\) принцип тот же, что и для других чисел: противоположное число — это число с таким же значением, но с обратным знаком, то есть \(-0,001\).

Проверяем: \(0,001 + (-0,001) = 0\). Это подтверждает, что числа противоположны. Знак числа определяет его расположение на числовой оси, а противоположный знак меняет направление.

Таким образом, противоположное число для \(0,001\) — \(-0,001\).