ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.243 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Скольким единичным отрезкам равен отрезок \(MN\), если:
а) \(M(3)\) и \(N(7)\);
б) \(M(-1)\) и \(N(8)\);
в) \(M(4,3)\) и \(N(-5,5)\);
г) \(M(-7)\) и \(N(-9)\);
д) \(M(9)\) и \(N(-6)\);
е) \(M(-9,7)\) и \(N(-4,4)\).
а) Расстояние между точками \( M(3) \) и \( N(7) \) равно \( MN = 7 — 3 = 4 \) единицы отрезка.
б) Расстояние между точками \( M(-7) \) и \( N(-9) \) равно \( MN = -7 — (-9) = -7 + 9 = 2 \) единицы отрезка.
в) Расстояние между точками \( M(-1) \) и \( N(8) \) равно \( MN = 8 — (-1) = 8 + 1 = 9 \) единиц отрезка.
г) Расстояние между точками \( M(9) \) и \( N(-6) \) равно \( MN = 9 — (-6) = 9 + 6 = 15 \) единиц отрезка.
д) Расстояние между точками \( M(4,3) \) и \( N(-5,5) \) равно \( MN = 4,3 — (-5,5) = 4,3 + 5,5 = 9,8 \) единиц отрезка.
е) Расстояние между точками \( M(-9,7) \) и \( N(-4,4) \) равно \( MN = -4,4 — (-9,7) = -4,4 + 9,7 = 5,3 \) единиц отрезка.
а) Чтобы найти расстояние между точками \( M(3) \) и \( N(7) \) на числовой оси, нужно вычислить разность их координат. Поскольку \( N \) находится правее \( M \), расстояние равно \( 7 — 3 \). Это показывает, что расстояние между ними составляет \( MN = 4 \) единицы отрезка. Такое вычисление отражает длину отрезка между двумя точками на прямой, где важно взять абсолютное значение разности координат.
б) Для точек \( M(-7) \) и \( N(-9) \) ситуация немного сложнее, так как обе координаты отрицательные. Чтобы найти расстояние, вычитаем координату \( N \) из координаты \( M \), учитывая знаки: \( MN = -7 — (-9) = -7 + 9 \). Сложение здесь происходит потому, что вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению. Результат равен \( 2 \), то есть расстояние между точками \( 2 \) единицы отрезка. Это подтверждает, что расстояние всегда неотрицательное и зависит от величины разности координат.
в) В случае точек \( M(-1) \) и \( N(8) \) координаты лежат по разные стороны от нуля. Расстояние между ними считается как \( MN = 8 — (-1) = 8 + 1 \). Здесь отрицательное число меняет знак при вычитании, поэтому мы складываем. Итоговое расстояние равно \( 9 \) единиц отрезка. Это пример того, как учитывать отрицательные значения при вычислении расстояния на числовой оси.
г) Для точек \( M(9) \) и \( N(-6) \) используем ту же логику: \( MN = 9 — (-6) = 9 + 6 \). При вычитании отрицательного числа происходит сложение. Получаем \( 15 \) единиц отрезка, что отражает длину между двумя точками, находящимися по разные стороны от нуля, причем одна из них значительно правее.
д) Для координат с десятичными дробями \( M(4,3) \) и \( N(-5,5) \) вычисление расстояния аналогично: \( MN = 4,3 — (-5,5) = 4,3 + 5,5 \). Сложение происходит из-за вычитания отрицательного числа, что дает \( 9,8 \) единиц отрезка. Это демонстрирует, что методика вычисления расстояния одинакова для целых и дробных чисел.
е) Наконец, для точек \( M(-9,7) \) и \( N(-4,4) \) вычисляем расстояние как \( MN = -4,4 — (-9,7) = -4,4 + 9,7 \). Снова вычитание отрицательного числа превращается в сложение, что приводит к \( 5,3 \) единицам отрезка. Это показывает, что при работе с отрицательными координатами важно правильно учитывать знаки, чтобы получить положительное расстояние.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!