ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.24 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(4^\circ \cdot (0,5 \frac{1}{2})\);
б) \(4,31 \cdot (\frac{6}{7} \frac{5}{8})\);
в) \(4^\circ \cdot (0,7 + 0,3)\);
г) \((\frac{9,6}{9^2}) \cdot 1079\).
а) \(4\frac{5}{7}\cdot(0{,}5-\frac{1}{2})=4\frac{5}{7}\cdot(0{,}5-0{,}5)=4\frac{5}{7}\cdot0=0\).
б) \(4\frac{8}{9}\cdot(0{,}7+0{,}3)=4\frac{8}{9}\cdot1=4\frac{8}{9}\).
в) \(4{,}31\cdot\left(6\frac{7}{8}-5\frac{7}{8}\right)=4{,}31\cdot1=4{,}31\).
г) \(\left(9{,}6-9\frac{3}{5}\right)\cdot107\frac{4}{99}=(9{,}6-9{,}6)\cdot107\frac{4}{99}=0\cdot107\frac{4}{99}=0\).
а) В скобках вычисляем разность десятичного числа и простой дроби: \(0{,}5=\frac{1}{2}\), следовательно, \(0{,}5-\frac{1}{2}=0\). Произведение любого числа на ноль равно нулю, поэтому \(4\frac{5}{7}\cdot(0{,}5-\frac{1}{2})=4\frac{5}{7}\cdot0=0\). Тут важно видеть приведение к общему виду: замена десятичной дроби на равную ей простую дробь позволяет мгновенно заметить разность нуль.
б) Внутри скобок сумма десятичных дробей даёт единицу: \(0{,}7+0{,}3=1{,}0=1\). Умножение на единицу не меняет число: \(a\cdot1=a\). Поэтому \(4\frac{8}{9}\cdot(0{,}7+0{,}3)=4\frac{8}{9}\cdot1=4\frac{8}{9}\). Здесь используется нейтральный элемент по умножению — число 1, которое сохраняет исходную смешанную дробь без изменений.
в) Преобразуем разность смешанных дробей в скобках: у чисел одинаковая дробная часть \(\frac{7}{8}\), поэтому \(6\frac{7}{8}-5\frac{7}{8}=(6-5)+\left(\frac{7}{8}-\frac{7}{8}\right)=1+0=1\). Тогда произведение сводится к умножению на единицу: \(4{,}31\cdot\left(6\frac{7}{8}-5\frac{7}{8}\right)=4{,}31\cdot1=4{,}31\). Ключевая идея — одинаковые дробные части сокращаются, остаётся разность целых частей.
г) Переведём смешанное число \(9\frac{3}{5}\) в десятичную дробь: \(\frac{3}{5}=0{,}6\), значит \(9\frac{3}{5}=9{,}6\). Тогда в скобках получаем нуль: \(9{,}6-9\frac{3}{5}=9{,}6-9{,}6=0\). Произведение с любым множителем, в том числе со смешанным \(107\frac{4}{99}\), равно нулю: \(\left(9{,}6-9\frac{3}{5}\right)\cdot107\frac{4}{99}=0\cdot107\frac{4}{99}=0\). Здесь снова используется свойство нуля как поглощающего элемента умножения.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!