ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.235 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения и выполните проверку:
а) \(-4 + x = 8,7\);
б) \(9,3 + x = -8\);
в) \(7 y = 2,4\);
г) \(6 y = -3 \frac{5}{7}\);
д) \(c + \frac{5}{14} = -\frac{3}{7}\);
е) \(c + 1,2 = -1 \frac{2}{5}\).

а) \( -4 + x = 8,7 \)
\( x = 8,7 — (-4) = 8,7 + 4 = 12,7 \)

б) \( 9,3 + x = -8 \)
\( x = -8 — 9,3 = -(8 + 9,3) = -17,3 \)

в) \( 7 — y = 2,4 \)
\( y = 7 — 2,4 = 4,6 \)

г) \( 6 — y = -3 \frac{5}{7} \)
\( y = 6 — \left(-3 \frac{5}{7}\right) = 6 + 3 \frac{5}{7} = 9 \frac{5}{7} \)

д) \( c + \frac{5}{14} = -\frac{3}{7} \)
\( c = -\frac{3}{7} — \frac{5}{14} = -\left(\frac{6}{14} + \frac{5}{14}\right) = -\frac{11}{14} \)

е) \( c + 1,2 = -1 \frac{2}{5} \)
\( c = -1 \frac{2}{5} — 1,2 = -1,4 — 1,2 = -(1,4 + 1,2) = -2,6 \)

а) Рассмотрим уравнение \( -4 + x = 8,7 \). Чтобы найти \( x \), нужно избавиться от числа \(-4\), стоящего слева. Для этого к обеим частям уравнения прибавим \(4\), учитывая, что прибавление отрицательного числа — это вычитание, и наоборот. Таким образом, \( x = 8,7 — (-4) \). Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению, поэтому \( x = 8,7 + 4 \). После сложения получаем \( x = 12,7 \).

Проверим правильность решения, подставив найденное значение обратно в уравнение: \( -4 + 12,7 = 8,7 \). Левая часть равна \( 8,7 \), что совпадает с правой, значит решение верное.

б) В уравнении \( 9,3 + x = -8 \) нужно найти \( x \). Для этого выразим \( x \) через остальные члены, вычтя \( 9,3 \) из обеих частей: \( x = -8 — 9,3 \). Далее сгруппируем: \( x = -(8 + 9,3) \), что равно \( x = -17,3 \).

Проверим: подставим \( x = -17,3 \) в исходное уравнение, получим \( 9,3 + (-17,3) = 9,3 — 17,3 = -8 \), что совпадает с правой частью, значит решение правильное.

в) В уравнении \( 7 — y = 2,4 \) нужно найти \( y \). Переносим \( y \) в правую часть, меняя знак: \( -y = 2,4 — 7 \), или \( -y = -4,6 \). Умножаем обе части на \(-1\), тогда \( y = 4,6 \).

Проверка: \( 7 — 4,6 = 2,4 \), что соответствует правой части уравнения, значит решение верное.

г) Уравнение \( 6 — y = -3 \frac{5}{7} \) содержит смешанное число. Сначала выразим \( y \): \( y = 6 — \left(-3 \frac{5}{7}\right) \). Вычитание отрицательного числа — это сложение, значит \( y = 6 + 3 \frac{5}{7} \). Сложим целую часть и дробь: \( y = 9 \frac{5}{7} \).

Проверка: подставим \( y \) в исходное уравнение: \( 6 — 9 \frac{5}{7} = 6 — \left(9 + \frac{5}{7}\right) = 6 — 9 — \frac{5}{7} = -3 \frac{5}{7} \), что совпадает с правой частью, значит решение правильное.

д) В уравнении \( c + \frac{5}{14} = -\frac{3}{7} \) необходимо найти \( c \). Для этого вычтем \( \frac{5}{14} \) из обеих частей: \( c = -\frac{3}{7} — \frac{5}{14} \). Приведём к общему знаменателю: \( -\frac{3}{7} = -\frac{6}{14} \), значит \( c = -\frac{6}{14} — \frac{5}{14} = -\left(\frac{6}{14} + \frac{5}{14}\right) = -\frac{11}{14} \).

Проверка: \( -\frac{11}{14} + \frac{5}{14} = -\left(\frac{11}{14} — \frac{5}{14}\right) = -\frac{6}{14} = -\frac{3}{7} \), что совпадает с правой частью уравнения.

е) Рассмотрим уравнение \( c + 1,2 = -1 \frac{2}{5} \). Сначала переведём смешанное число в десятичную дробь: \( -1 \frac{2}{5} = -1,4 \). Выразим \( c \): \( c = -1,4 — 1,2 \). Сложим отрицательные числа: \( c = -(1,4 + 1,2) = -2,6 \).

Проверим: \( -2,6 + 1,2 = -(2,6 — 1,2) = -1,4 \), что совпадает с правой частью уравнения, значит решение верное.