ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.233 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите разность:
а) \(-\frac{3}{17} \left(-\frac{9}{17}\right)\);
б) \(-\frac{8}{17} \left(-\frac{3}{17}\right)\);
в) \(\frac{7}{13} \left(-\frac{1}{13}\right)\);
г) \(\frac{5}{14} \frac{3}{7}\);
д) \(\frac{1}{2} \frac{4}{5}\);
е) \(-\frac{2}{3} \left(-\frac{5}{6}\right)\);
ж) \(-\frac{3}{4} \left(-\frac{4}{9}\right)\);
з) \(\frac{3}{8} \frac{5}{12}\).

а) \(-\frac{3}{17} — \left(-\frac{9}{17}\right) = -\frac{3}{17} + \frac{9}{17} = \frac{9}{17} — \frac{3}{17} = \frac{6}{17}\);

б) \(-\frac{8}{17} — \left(-\frac{3}{17}\right) = -\frac{8}{17} + \frac{3}{17} = -\left(\frac{8}{17} — \frac{3}{17}\right) = -\frac{5}{17}\);

в) \(\frac{7}{13} — \left(-\frac{1}{13}\right) = \frac{7}{13} + \frac{1}{13} = \frac{8}{13}\);

г) \(-\frac{5}{14} — \frac{3}{7} = -\frac{5}{14} — \frac{6}{14} = -\left(\frac{5}{14} + \frac{6}{14}\right) = -\frac{11}{14}\);

д) \(\frac{1}{2} — \frac{4}{5} = \frac{5}{10} — \frac{8}{10} = -\left(\frac{8}{10} — \frac{5}{10}\right) = -\frac{3}{10} = -0{,}3\);

е) \(-\frac{2}{3} — \left(-\frac{5}{6}\right) = -\frac{2}{3} + \frac{5}{6} = -\frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\);

ж) \(-\frac{3}{4} — \left(-\frac{4}{9}\right) = -\frac{3}{4} + \frac{4}{9} = -\frac{27}{36} + \frac{16}{36} = -\left(\frac{27}{36} — \frac{16}{36}\right) = -\frac{11}{36}\);

з) \(\frac{3}{8} — \frac{5}{12} = \frac{9}{24} — \frac{10}{24} = -\left(\frac{10}{24} — \frac{9}{24}\right) = -\frac{1}{24}\).

а) Рассмотрим выражение \(-\frac{3}{17} — \left(-\frac{9}{17}\right)\). Здесь мы вычитаем отрицательное число, что эквивалентно сложению. То есть, минус перед скобками меняет знак на противоположный. Поэтому выражение переписывается как \(-\frac{3}{17} + \frac{9}{17}\). Теперь у нас есть сумма двух дробей с одинаковым знаменателем 17. При сложении или вычитании дробей с одинаковым знаменателем нужно складывать или вычитать числители, а знаменатель оставлять без изменений. Следовательно, получаем \(\frac{9}{17} — \frac{3}{17} = \frac{6}{17}\).

б) В выражении \(-\frac{8}{17} — \left(-\frac{3}{17}\right)\) также вычитается отрицательное число. Это значит, что вычитание меняется на сложение: \(-\frac{8}{17} + \frac{3}{17}\). Теперь складываем дроби с одинаковым знаменателем 17. Чтобы упростить выражение, можно представить сумму как разность: \(-\left(\frac{8}{17} — \frac{3}{17}\right)\). Вычитаем числители: \(8 — 3 = 5\), знаменатель остаётся 17. Итог: \(-\frac{5}{17}\).

в) В выражении \(\frac{7}{13} — \left(-\frac{1}{13}\right)\) происходит вычитание отрицательной дроби, что равно сложению: \(\frac{7}{13} + \frac{1}{13}\). Обе дроби имеют одинаковый знаменатель 13, значит, складываем числители: \(7 + 1 = 8\), знаменатель оставляем без изменений. Получаем \(\frac{8}{13}\).

г) Рассмотрим \(-\frac{5}{14} — \frac{3}{7}\). Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 7 умножаем на 2, чтобы получить 14. Тогда \(\frac{3}{7} = \frac{6}{14}\). Теперь выражение выглядит как \(-\frac{5}{14} — \frac{6}{14}\). Складываем числители с учётом знаков: \(-5 — 6 = -11\), знаменатель 14. Итог: \(-\frac{11}{14}\).

д) В выражении \(\frac{1}{2} — \frac{4}{5}\) знаменатели разные, поэтому приводим к общему. Общий знаменатель 10. Переписываем дроби: \(\frac{1}{2} = \frac{5}{10}\), \(\frac{4}{5} = \frac{8}{10}\). Теперь вычитаем: \(\frac{5}{10} — \frac{8}{10} = -\frac{3}{10}\). Это можно представить как отрицательное число: \(-0{,}3\).

е) Рассмотрим \(-\frac{2}{3} — \left(-\frac{5}{6}\right)\). Вычитание отрицательной дроби равно сложению: \(-\frac{2}{3} + \frac{5}{6}\). Приводим к общему знаменателю 6: \(-\frac{2}{3} = -\frac{4}{6}\). Складываем: \(-\frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\).

ж) В выражении \(-\frac{3}{4} — \left(-\frac{4}{9}\right)\) вычитание отрицательной дроби меняется на сложение: \(-\frac{3}{4} + \frac{4}{9}\). Общий знаменатель 36. Переписываем дроби: \(-\frac{3}{4} = -\frac{27}{36}\), \(\frac{4}{9} = \frac{16}{36}\). Складываем: \(-\frac{27}{36} + \frac{16}{36} = -\left(\frac{27}{36} — \frac{16}{36}\right) = -\frac{11}{36}\).

з) Рассмотрим \(\frac{3}{8} — \frac{5}{12}\). Общий знаменатель 24. Переписываем дроби: \(\frac{3}{8} = \frac{9}{24}\), \(\frac{5}{12} = \frac{10}{24}\). Вычитаем: \(\frac{9}{24} — \frac{10}{24} = -\left(\frac{10}{24} — \frac{9}{24}\right) = -\frac{1}{24}\).