ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.231 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия вычитания:
а) \(8 (-5)\);
б) \(11 (-16)\);
в) \(19 (-19)\);
г) \(-15 (-15)\);
д) \(-10 (-11)\);
е) \(-34 (-35)\);
ж) \(-32 (-28)\);
з) \(-56 (-44)\);
и) \(1 3\);
к) \(7 12\);
л) \(-5 5\);
м) \(-28 8\).

а) \(8 — (-5) = 8 + 5 = 13\);

б) \(11 — (-16) = 11 + 16 = 27\);

в) \(19 — (-19) = 19 + 19 = 38\);

г) \(-15 — (-15) = -15 + 15 = 0\);

д) \(-10 — (-11) = -10 + 11 = 1\);

е) \(-34 — (-35) = -34 + 35 = 1\);

ж) \(-32 — (-28) = -32 + 28 = -(32 — 28) = -4\);

з) \(-56 — (-44) = -56 + 44 = -(56 — 44) = -12\);

и) \(1 — 3 = -(3 — 1) = -2\);

к) \(7 — 12 = -(12 — 7) = -5\);

л) \(-5 — 5 = -(5 + 5) = -10\);

м) \(-28 — 8 = -(28 + 8) = -36\).

а) Выражение \(8 — (-5)\) содержит вычитание отрицательного числа. Чтобы упростить, нужно помнить, что вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению его положительного значения. То есть, \(8 — (-5)\) превращается в \(8 + 5\). После этого складываем числа: \(8 + 5 = 13\). Таким образом, результат равен \(13\).

б) Рассмотрим пример \(11 — (-16)\). Здесь также происходит вычитание отрицательного числа. По правилу, вычитание отрицательного числа равно сложению его положительного аналога. Следовательно, \(11 — (-16) = 11 + 16\). Складываем: \(11 + 16 = 27\). Ответ — \(27\).

в) В выражении \(19 — (-19)\) повторяется та же ситуация: вычитание отрицательного числа. Преобразуем: \(19 — (-19) = 19 + 19\). Складываем одинаковые числа: \(19 + 19 = 38\). Ответ — \(38\).

г) В выражении \(-15 — (-15)\) вычитается отрицательное число, что равносильно сложению: \(-15 — (-15) = -15 + 15\). Здесь происходит сложение противоположных чисел, которые взаимно уничтожают друг друга, так как \( -15 + 15 = 0\). Итог — \(0\).

д) В выражении \(-10 — (-11)\) вычитание отрицательного числа заменяется сложением: \(-10 — (-11) = -10 + 11\). Сложение чисел с разными знаками выполняется как вычитание меньшего по модулю из большего и приписыванием знака большего. \(11\) больше \(10\), поэтому результат равен \(11 — 10 = 1\). Ответ — \(1\).

е) Аналогично, для \(-34 — (-35)\) преобразуем в \(-34 + 35\). Здесь \(35\) больше по модулю, значит результат положительный. Вычитаем: \(35 — 34 = 1\). Ответ — \(1\).

ж) В выражении \(-32 — (-28)\) сначала меняем вычитание отрицательного на сложение: \(-32 + 28\). Далее, чтобы упростить, можно представить это как отрицание разности: \(- (32 — 28)\). Вычитаем: \(32 — 28 = 4\), тогда результат \(-4\).

з) Для \(-56 — (-44)\) также меняем знак: \(-56 + 44\). Записываем как \(- (56 — 44)\). Вычитаем: \(56 — 44 = 12\), значит результат \(-12\).

и) В выражении \(1 — 3\) вычитаем большее число из меньшего. Это можно переписать как отрицание разности: \(-(3 — 1)\). Вычитаем: \(3 — 1 = 2\), значит результат \(-2\).

к) В примере \(7 — 12\) вычитаем большее число из меньшего, аналогично: \(-(12 — 7)\). Вычитаем: \(12 — 7 = 5\), результат \(-5\).

л) В выражении \(-5 — 5\) складываем два отрицательных числа: \(-(5 + 5)\). Складываем: \(5 + 5 = 10\), значит результат \(-10\).

м) В последнем выражении \(-28 — 8\) складываем два отрицательных числа: \(-(28 + 8)\). Складываем: \(28 + 8 = 36\), результат \(-36\).