ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.225 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В фестивале народного творчества участвовало 42 коллектива. Танцевальных коллективов было в 1,4 раза больше, чем инструментальных, а вокальные коллективы составляли \(\frac{2}{5}\) инструментальных. Сколько коллективов каждого вида было на фестивале?
Пусть было \( x \) инструментальных коллективов. Тогда танцевальных коллективов было \( 1{,}4x \), а вокальных — \( \frac{2}{5}x \).
Известно, что всего участвовало 42 коллектива. Составим уравнение:
\( x + 1{,}4x + \frac{2}{5}x = 42 \)
Приведём к общему виду:
\( 2{,}4x + 0{,}4x = 42 \)
\( 2{,}8x = 42 \)
Найдём \( x \):
\( x = \frac{42}{2{,}8} = \frac{420}{28} = 15 \) инструментальных коллективов.
Танцевальных:
\( 1{,}4x = 1{,}4 \cdot 15 = 21 \) коллектив.
Вокальных:
\( \frac{2}{5}x = \frac{2}{5} \cdot 15 = 6 \) коллективов.
Ответ: 15 инструментальных, 21 танцевальный и 6 вокальных коллективов.
Пусть количество инструментальных коллективов равно \( x \). По условию задачи, танцевальных коллективов в 1,4 раза больше, чем инструментальных, то есть их количество равно \( 1{,}4x \). Вокальных коллективов меньше, их число составляет \(\frac{2}{5}x\). Таким образом, у нас есть три вида коллективов: инструментальные, танцевальные и вокальные, и каждый вид выражен через \( x \).
Известно, что всего участвовало 42 коллектива. Значит, сумма всех коллективов равна 42. Составим уравнение, в котором сумма всех видов коллективов равна общему количеству:
\( x + 1{,}4x + \frac{2}{5}x = 42 \).
Для удобства приведения к общему виду преобразуем выражение. Сначала сложим коэффициенты при \( x \):
\( 1 + 1{,}4 + \frac{2}{5} = 1 + 1{,}4 + 0{,}4 = 2{,}8 \).
Таким образом, уравнение принимает вид:
\( 2{,}8x = 42 \).
Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе части уравнения на 2,8:
\( x = \frac{42}{2{,}8} \).
Для удобства деления умножим числитель и знаменатель на 10:
\( x = \frac{420}{28} \).
Далее вычислим частное:
\( x = 15 \).
Это означает, что инструментальных коллективов было 15.
Теперь найдём количество танцевальных коллективов, умножив 15 на 1,4:
\( 1{,}4 \cdot 15 = 21 \).
Значит, танцевальных коллективов было 21.
Для вокальных коллективов умножим 15 на \(\frac{2}{5}\):
\( \frac{2}{5} \cdot 15 = 2 \cdot 3 = 6 \).
Итого вокальных коллективов было 6.
Ответ: 15 инструментальных, 21 танцевальный и 6 вокальных коллективов.
| Тип коллектива | Количество |
|---|---|
| Инструментальные | 15 |
| Танцевальные | 21 |
| Вокальные | 6 |
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!