ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.222 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В виде суммы каких двух равных слагаемых можно представить число:
а) 20;
б) \(-6\);
в) \(-8,2\);
г) \(-\frac{4}{9}\);
д) \(-5 \frac{3}{11}\);
е) \(9 \frac{1}{5}\).

а) Так как \(20 : 2 = 10\), то \(20 = 10 + 10\).

б) Так как \(6 : 2 = 3\), то \(-6 = -3 + (-3)\).

в) Так как \(8{,}2 : 2 = 4{,}1\), то \(-8{,}2 = -4{,}1 + (-4{,}1)\).

г) Так как \(\frac{4}{9} : 2 = \frac{4}{9 \cdot 2} = \frac{2}{9}\), то \(-\frac{4}{9} = -\frac{2}{9} + \left(-\frac{2}{9}\right)\).

д) Так как \(5 \frac{3}{11} : 2 = \frac{58}{11} : 2 = \frac{58}{11 \cdot 2} = \frac{29}{11} = 2 \frac{7}{11}\), то
\[
-5 \frac{3}{11} = -2 \frac{7}{11} + \left(-2 \frac{7}{11}\right) = — \left(2 \frac{7}{11} + 2 \frac{7}{11}\right) = -4 \frac{14}{11} = -5 \frac{3}{11}.
\]

е) Так как \(9 \frac{1}{5} : 2 = \frac{46}{5} : 2 = \frac{46}{5 \cdot 2} = \frac{23}{5} = 4 \frac{3}{5}\), то
\[
9 \frac{1}{5} = 4 \frac{3}{5} + 4 \frac{3}{5} = 8 \frac{6}{5} = 9 \frac{1}{5}.
\]

а) Рассмотрим число 20 и операцию деления на 2. Деление 20 на 2 даёт результат 10, то есть \(20 : 2 = 10\). Это значит, что число 20 можно представить как сумму двух равных частей, каждая из которых равна 10. Следовательно, \(20 = 10 + 10\). Такое разложение показывает, что если мы разделим 20 на две части, то каждая часть будет равна 10, и сумма этих частей снова даст исходное число 20.

б) Теперь рассмотрим отрицательное число \(-6\) и операцию деления на 2. Деление 6 на 2 даёт 3, то есть \(6 : 2 = 3\). Для отрицательного числа \(-6\) аналогично получаем, что оно может быть представлено как сумма двух равных отрицательных чисел \(-3\). То есть \(-6 = -3 + (-3)\). Здесь важно понять, что отрицательное число можно разбить на сумму двух одинаковых отрицательных слагаемых, и их сумма будет равна исходному числу.

в) Рассмотрим число \(-8{,}2\). Деление 8,2 на 2 даёт 4,1, то есть \(8{,}2 : 2 = 4{,}1\). Значит, отрицательное число \(-8{,}2\) можно представить как сумму двух равных отрицательных чисел \(-4{,}1\): \(-8{,}2 = -4{,}1 + (-4{,}1)\). Это показывает, что число \(-8{,}2\) разбивается на две части, каждая из которых равна \(-4{,}1\), и их сумма равна исходному числу.

г) Рассмотрим дробь \(-\frac{4}{9}\). Деление этой дроби на 2 означает умножение знаменателя на 2: \(\frac{4}{9} : 2 = \frac{4}{9 \cdot 2} = \frac{2}{9}\). Следовательно, \(-\frac{4}{9}\) можно представить как сумму двух одинаковых отрицательных дробей \(-\frac{2}{9}\): \(-\frac{4}{9} = -\frac{2}{9} + \left(-\frac{2}{9}\right)\). Это объясняет, что дробь \(-\frac{4}{9}\) разбивается на две равные части, сумма которых равна исходной дроби.

д) Рассмотрим смешанное число \(-5 \frac{3}{11}\). Для начала переведём его в неправильную дробь: \(5 \frac{3}{11} = \frac{58}{11}\). Деление на 2 даёт \(\frac{58}{11} : 2 = \frac{58}{11 \cdot 2} = \frac{29}{11} = 2 \frac{7}{11}\). Значит, исходное число можно представить как сумму двух равных отрицательных чисел \(-2 \frac{7}{11}\). Записываем:
\(-5 \frac{3}{11} = -2 \frac{7}{11} + (-2 \frac{7}{11}) = — \left(2 \frac{7}{11} + 2 \frac{7}{11}\right) = -4 \frac{14}{11} = -5 \frac{3}{11}\).
Это показывает, что сумма двух равных частей даёт исходное число, причём дробная часть правильно складывается и упрощается.

е) Рассмотрим смешанное число \(9 \frac{1}{5}\). Переведём в неправильную дробь: \(9 \frac{1}{5} = \frac{46}{5}\). Деление на 2 даёт \(\frac{46}{5} : 2 = \frac{46}{5 \cdot 2} = \frac{23}{5} = 4 \frac{3}{5}\). Значит, исходное число можно представить как сумму двух равных чисел \(4 \frac{3}{5}\):
\(9 \frac{1}{5} = 4 \frac{3}{5} + 4 \frac{3}{5} = 8 \frac{6}{5} = 9 \frac{1}{5}\).
Здесь важно заметить, что при сложении дробных частей происходит переход через целое число, и итоговое выражение упрощается до исходного значения.