ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.216 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Москва расположена на параллели 56° с. ш., а Севастополь — на параллели 44° с. ш. (рис. 4.44). На сколько параллель Севастополя длиннее параллели Москвы, если их радиусы соответственно равны 4800 км и 3720 км?
Параллель имеет форму окружности. Длина окружности равна удвоенному произведению числа \(\pi\) (\(\pi = 3\)) на радиус данной окружности, то есть \(C = 2 \pi R\).
Длина параллели Москвы равна \(C_M = 2 \pi R_M\), а длина параллели Севастополя равна \(C_C = 2 \pi R_C\), где \(R_M\) и \(R_C\) — радиусы географических параллелей, на которых расположены Москва и Севастополь соответственно.
Чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Тогда, параллель Москвы короче параллели Севастополя на
\(C_C — C_M = 2 \pi R_C — 2 \pi R_M = 2 \pi (R_C — R_M) = 2 \cdot 3 \cdot (4800 — 3720) =\)
\(= 6 \cdot 1080 = 6480 \text{ (км)}\).
Ответ: на 6480 км.
Параллели на земной поверхности имеют форму окружностей, которые располагаются параллельно экватору. Длина каждой такой окружности определяется по формуле длины окружности, которая равна удвоенному произведению числа \(\pi\) и радиуса этой окружности. В данном случае для упрощения вычислений используется приближённое значение \(\pi = 3\). Таким образом, длина окружности выражается формулой \(C = 2 \pi R\), где \(R\) — радиус параллели.
Для двух конкретных городов — Москвы и Севастополя — длины их параллелей можно записать как \(C_M = 2 \pi R_M\) и \(C_C = 2 \pi R_C\) соответственно. Здесь \(R_M\) и \(R_C\) — радиусы географических параллелей, на которых расположены эти города. Радиус параллели зависит от широты: чем ближе параллель к экватору, тем больше её радиус, и, соответственно, длина окружности. Величины радиусов для Москвы и Севастополя даны: \(R_M = 3720\) км, \(R_C = 4800\) км.
Чтобы определить, насколько длина параллели Москвы меньше длины параллели Севастополя, нужно из большего значения длины окружности вычесть меньшее. Разность будет равна
\(C_C — C_M = 2 \pi R_C — 2 \pi R_M = 2 \pi (R_C — R_M)\). Подставляя числовые значения, получаем
\(2 \cdot 3 \cdot (4800 — 3720) = 6 \cdot 1080 = 6480\) км. Это означает, что параллель Москвы короче параллели Севастополя на 6480 километров.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!