ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.215 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите расстояние между точками \(M\) и \(N\) координатной прямой:
а) \(M(0)\) и \(N(a)\);
б) \(M(-a)\) и \(N(a)\);
в) \(M(-a)\) и \(N(0)\);
г) \(M(a)\) и \(N(-3a)\).
а) \( M(0) \) и \( N(a) \).
Расстояние \( MN = |0 — a| = |-a| = a \).
б) \( M(-a) \) и \( N(a) \).
Расстояние \( MN = |(-a) — a| = |-2a| = 2a \).
в) \( M(-a) \) и \( N(0) \).
Расстояние \( MN = |(-a) — 0| = |-a| = a \).
г) \( M(a) \) и \( N(-3a) \).
Расстояние \( MN = |a — (-3a)| = |a + 3a| = |4a| = 4a \).
а) Рассмотрим точки \( M(0) \) и \( N(a) \). Для нахождения расстояния между этими точками на числовой оси используем формулу модуля разности координат: \( MN = |x_M — x_N| \). Подставляя значения, получаем \( MN = |0 — a| \). По свойствам модуля, \( |0 — a| = |-a| \), а так как модуль числа равен его абсолютному значению, то \( |-a| = a \). Таким образом, расстояние между точками равно \( a \).
б) Теперь рассмотрим точки \( M(-a) \) и \( N(a) \). Расстояние между ними вычисляется по той же формуле: \( MN = |x_M — x_N| = |(-a) — a| \). Выражение в модуле упрощается до \( |-a — a| = |-2a| \). Модуль произведения равен произведению модулей, поэтому \( |-2a| = 2|a| \). При условии, что \( a > 0 \), это просто \( 2a \). Следовательно, расстояние между точками \( M \) и \( N \) равно \( 2a \).
в) Рассмотрим точки \( M(-a) \) и \( N(0) \). Аналогично, расстояние между ними равно \( MN = |(-a) — 0| = |-a| \). По определению модуля, это равно \( a \). Таким образом, расстояние между этими точками равно \( a \).
г) Для точек \( M(a) \) и \( N(-3a) \) расстояние вычисляется по формуле \( MN = |x_M — x_N| = |a — (-3a)| \). Выражение в модуле упрощается до \( |a + 3a| = |4a| \). Модуль числа \( 4a \) равен \( 4|a| \). При положительном \( a \) это просто \( 4a \). Следовательно, расстояние между точками равно \( 4a \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!