ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.193 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В стакан налили 120 мл воды, что составляет 48 % объёма стакана. Чему равен объём стакана?
1) Переведём проценты в десятичную дробь: \(48\% = \frac{48}{100} = 0{,}48\).
2) 120 мл — это \(0{,}48\) объёма стакана, значит полный объём: \(V=\frac{120}{0{,}48}= \frac{12000}{48}=250\) мл.
Ответ: 250 мл.
1) Переведём данную долю в проценты и десятичную дробь. Запись «48%» означает «48 из каждых 100 частей целого», то есть отношение \(\frac{48}{100}\). При делении числителя на знаменатель получаем десятичную форму: \(48\%=\frac{48}{100}=0{,}48\). Это значит, что известные 120 мл составляют не весь объём, а именно \(0{,}48\) доли от полного объёма стакана.
2) Если часть величины и соответствующая ей доля известны, полный объём находится делением известной части на эту долю. Обозначим полный объём через \(V\). По условию имеем связь: \(0{,}48\cdot V=120\). Чтобы выразить \(V\), делим обе стороны на \(0{,}48\): \(V=\frac{120}{0{,}48}\). Так как работать с десятичной дробью в знаменателе неудобно, умножим числитель и знаменатель на \(100\), не изменяя значения дроби: \(V=\frac{120\cdot 100}{0{,}48\cdot 100}=\frac{12000}{48}\).
3) Выполним деление: \(\frac{12000}{48}=250\), поскольку \(48\cdot 250=12000\). Следовательно, полный объём стакана равен \(250\) мл. Иными словами, если \(48\%\) от стакана составляют 120 мл, то весь стакан содержит \(250\) мл, что согласуется с пропорциональностью между долей и целым: при уменьшении доли до \(0{,}48\) соответствующая часть 120 мл масштабирует целое до \(\frac{1}{0{,}48}\) раза, то есть в \(2{,}0833\ldots\) раза, и именно \(120\cdot 2{,}0833\ldots=250\) мл.
Ответ: 250 мл.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!