ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.19 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:

а) \(5 \cdot 2,4\); б) \(\frac{20}{8}\); в) \(7 2,3\); г) \(10 + \frac{2,1}{11}\).

а) Вычисляем по цепочке: \(5\cdot2{,}4=12\); \(12-5{,}2=6{,}8\); \(6{,}8:0{,}4=\frac{68}{4}=17\); \(17\cdot0{,}2=3{,}4\); \(3{,}4+6{,}6=10\). Ответ: \(10\).

б) Последовательно: \(20:8=2{,}5\); \(2{,}5-2{,}1=0{,}4\); \(0{,}4\cdot9=3{,}6\); \(3{,}6+1{,}8=5{,}4\); \(5{,}4:18=0{,}3\). Ответ: \(0{,}3\).

в) Считаем: \(7-2{,}3=4{,}7\); \(4{,}7+0{,}7=5{,}4\); \(5{,}4:9=0{,}6\); \(0{,}6\cdot0{,}2=0{,}12\); \(0{,}12:0{,}01=\frac{12}{1}=12\). Ответ: \(12\).

г) Шаги: \(10+2{,}1=12{,}1\); \(12{,}1:11=1{,}1\); \(1{,}1+0{,}4=1{,}5\); \(1{,}5:0{,}5=\frac{15}{5}=3\); \(3\cdot0{,}02=0{,}06\). Ответ: \(0{,}06\).

а) Последовательно используем свойства действий с десятичными дробями. Умножение: \(5\cdot2{,}4=12\), так как \(24\cdot5=120\) и переносим запятую на один знак влево. Вычитание: \(12-5{,}2=6{,}8\) — выравниваем по запятым и вычитаем десятые. Деление на десятичную дробь переводим к делению на натуральное число: \(6{,}8:0{,}4=\frac{68}{4}=17\), поскольку умножаем и делимое, и делитель на \(10\). Далее умножаем на десятичную дробь: \(17\cdot0{,}2=3{,}4\), так как \(17\cdot2=34\) и переносим запятую на один знак. Завершаем сложением: \(3{,}4+6{,}6=10\). Ответ: \(10\).

б) Сначала деление натуральных чисел: \(20:8=2{,}5\), получаем десятичную дробь, потому что \(8\cdot2{,}5=20\). Затем вычитание: \(2{,}5-2{,}1=0{,}4\) — разность десятых. Умножение: \(0{,}4\cdot9=3{,}6\), так как \(4\cdot9=36\) и ставим запятую на один знак. Сложение: \(3{,}6+1{,}8=5{,}4\), складываем по разрядам. Деление на двузначное число: \(5{,}4:18=0{,}3\), поскольку \(18\cdot0{,}3=5{,}4\) (умножили \(0{,}3\) на \(18\) как \(3\cdot18=54\) и перенесли запятую). Ответ: \(0{,}3\).

в) Вычитание: \(7-2{,}3=4{,}7\) — занимаем разряд десятых. Затем компенсация до целого: \(4{,}7+0{,}7=5{,}4\). Деление: \(5{,}4:9=0{,}6\), поскольку \(9\cdot0{,}6=5{,}4\) (рассуждаем как \(6\cdot9=54\) и одна цифра после запятой). Умножение двух десятичных дробей: \(0{,}6\cdot0{,}2=0{,}12\), так как \(6\cdot2=12\) и ставим две цифры после запятой. Деление на сотые сводим к умножению на \(100\): \(0{,}12:0{,}01=\frac{12}{1}=12\), поскольку умножили числитель и знаменатель на \(100\). Ответ: \(12\).

г) Сложение: \(10+2{,}1=12{,}1\) — прибавили одну десятую к десяти. Деление на двузначное: \(12{,}1:11=1{,}1\), так как \(11\cdot1{,}1=12{,}1\) (проверка умножением: \(11\cdot11=121\) и одна цифра после запятой). Сложение: \(1{,}1+0{,}4=1{,}5\). Деление на десятичную дробь переводим к делению на натуральное: \(1{,}5:0{,}5=\frac{15}{5}=3\), умножив и делимое, и делитель на \(10\). Окончательное умножение: \(3\cdot0{,}02=0{,}06\), так как \(3\cdot2=6\) и две цифры после запятой. Ответ: \(0{,}06\).