ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.188 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:  

1) \((4,24 + 2,76) \cdot 7,7 : (60 6,1)\);  

2) \((9,89 7,39) \cdot 0,8 : (4,31 + 5,69)\).

1) Сначала считаем в скобках: \(4{,}24+2{,}76=7\) и \(60-6{,}1=53{,}9\). Далее: \(7\cdot7{,}7=53{,}9\). Делим: \(53{,}9:53{,}9=1\).

2) Сначала в скобках: \(9{,}89-7{,}39=2{,}5\) и \(4{,}31+5{,}69=10\). Далее: \(0{,}8:10=0{,}08\). Вычитаем: \(2{,}5-0{,}08=2{,}42\).

1) Выполняем действия по приоритету. Сначала считаем каждую пару скобок. В первой скобке складываем десятичные дроби по разрядам: \(4{,}24+2{,}76=7{,}00=7\). Во второй скобке вычитаем: \(60-6{,}1=53{,}9\). Теперь подставляем найденные значения в исходное выражение: \((4{,}24+2{,}76)\cdot7{,}7:(60-6{,}1)=7\cdot7{,}7:53{,}9\).

Далее перемножаем десятичную дробь и натуральное число. Удобно помнить правило умножения десятичных дробей: сначала умножаем как натуральные, затем отделяем запятой столько цифр, сколько их после запятой в обоих множителях. Здесь \(7\cdot7{,}7=7\cdot77:10=539:10=53{,}9\). Получаем выражение \(53{,}9:53{,}9\).

Завершаем деление. Любое ненулевое число, делённое само на себя, равно единице: \(53{,}9:53{,}9=1\). Ответ для первого пункта: \(1\).

2) Снова начинаем со скобок. В первой скобке выполняем вычитание по разрядам: \(9{,}89-7{,}39=2{,}50=2{,}5\). Во второй скобке складываем: \(4{,}31+5{,}69=10{,}00=10\). Подставляем в исходное выражение: \((9{,}89-7{,}39)-0{,}8:(4{,}31+5{,}69)=2{,}5-0{,}8:10\).

Теперь выполняем деление десятичной дроби на натуральное число. Переносить запятую не требуется, достаточно разделить по правилу деления на \(10\): \(0{,}8:10=0{,}08\) (запятая сдвигается на один знак влево, так как делим на \(10=10^{1}\)). Подставляем результат: \(2{,}5-0{,}08\).

Выполняем вычитание десятичных дробей по разрядам: \(2{,}50-0{,}08=2{,}42\). Следовательно, окончательный ответ для второго пункта: \(2{,}42\).