ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.187 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Для нахождения объёма цилиндра нужно площадь одного из оснований умножить на высоту цилиндра. Объём конуса, у которого основание и высота равны основанию и высоте цилиндра, в 3 раза меньше объёма цилиндра (рис. 4.39). Найдите объёмы цилиндра и конуса с высотой 15 см и радиусом оснований 6 см.
1) Площадь основания круга: \(S=\pi r^{2}\). По условию \(\pi=3\), \(r=6\), значит \(S=3\cdot6^{2}=3\cdot36=108\ \text{см}^{2}\).
2) Объём цилиндра: \(V_{1}=S\cdot h=108\cdot15=1620\ \text{см}^{3}\).
3) Объём конуса с тем же основанием и высотой в 3 раза меньше: \(V_{2}=\frac{V_{1}}{3}=\frac{1620}{3}=540\ \text{см}^{3}\).
Ответ: \(1620\ \text{см}^{3};\ 540\ \text{см}^{3}\).
1) Основания у цилиндра и конуса одинаковые — круги с радиусом \(r=6\ \text{см}\). Площадь круга вычисляется по формуле \(S=\pi r^{2}\). По условию берём \(\pi=3\), тогда \(S=3\cdot6^{2}=3\cdot36=108\ \text{см}^{2}\). Это значение будет общей площадью основания и для цилиндра, и для конуса, так как основание одно и то же. Отметим, что возведение в степень записано корректно: \(6^{2}=36\).
2) Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту: \(V_{1}=S\cdot h\). Подставляем найденную площадь основания и высоту \(h=15\ \text{см}\): \(V_{1}=108\cdot15=1620\ \text{см}^{3}\). Умножение выполняем поэтапно: \(108\cdot10=1080\) и \(108\cdot5=540\), суммируем \(1080+540=1620\ \text{см}^{3}\). Это и есть полный объём цилиндра с заданными параметрами.
3) Объём конуса с тем же основанием и той же высотой всегда в \(3\) раза меньше объёма соответствующего цилиндра, поскольку формула объёма конуса имеет вид \(V_{\text{конуса}}=\frac{1}{3}S\cdot h\). Следовательно, чтобы получить объём данного конуса, делим найденный объём цилиндра на \(3\): \(V_{2}=\frac{V_{1}}{3}=\frac{1620}{3}=540\ \text{см}^{3}\). Проверка согласуется с соотношением \(\frac{1}{3}\cdot108\cdot15=540\ \text{см}^{3}\).
Ответ: \(1620\ \text{см}^{3};\ 540\ \text{см}^{3}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!