ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.186 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Для точек \(M(x)\) и \(N(y)\) найдите координату середины \(K\) отрезка \(MN\), если:
а) \(x = 6, y = 10\);
б) \(x = -4, y = -6\);
в) \(x = -1, y = 7\).
а) Находим середину отрезка: \(K\left(\frac{x+y}{2}\right)\). При \(x=6,\, y=10\): \(K\left(\frac{6+10}{2}\right)=K(8)\).
б) При \(x=-4,\, y=-6\): \(K\left(\frac{-4+(-6)}{2}\right)=K\left(\frac{-10}{2}\right)=K(-5)\).
в) При \(x=-1,\, y=7\): \(K\left(\frac{-1+7}{2}\right)=K\left(\frac{6}{2}\right)=K(3)\).
Ответ: а) \(K(8)\); б) \(K(-5)\); в) \(K(3)\).
а) Точка \(K\) — это середина отрезка между числами \(x\) и \(y\), поэтому её координата вычисляется по формуле средней арифметической: \(K\!\left(\frac{x+y}{2}\right)\). Подставим \(x=6\) и \(y=10\). Сначала находим сумму концов отрезка: \(6+10=16\). Затем делим результат пополам, так как середина делит отрезок на две равные части: \(\frac{16}{2}=8\). Следовательно, координата середины равна 8, то есть \(K(8)\). Это означает, что число 8 равноудалено от 6 и 10 на числовой прямой: расстояния \(8-6=2\) и \(10-8=2\) совпадают, что подтверждает корректность вычислений.
б) Аналогично применяем ту же формулу для отрицательных значений. Пусть \(x=-4\) и \(y=-6\). Складываем числа, учитывая знаки: \(-4+(-6)=-10\). Делим пополам, поскольку середина по-прежнему определяется средней арифметической: \(\frac{-10}{2}=-5\). Получаем \(K(-5)\). Проверка на числовой прямой показывает симметрию относительно \(-5\): расстояния \(-5-(-6)=1\) и \(-4-(-5)=1\) одинаковы, значит точка действительно находится посередине между \(-6\) и \(-4\).
в) Для \(x=-1\) и \(y=7\) действуем так же. Суммируем значения: \(-1+7=6\). Делим результат на 2, чтобы получить координату середины: \(\frac{6}{2}=3\). Следовательно, \(K(3)\). Геометрический смысл: число 3 располагается ровно посередине между \(-1\) и \(7\), поскольку расстояния \(3-(-1)=4\) и \(7-3=4\) равны. Во всех трёх пунктах использована одна и та же универсальная формула нахождения середины отрезка на числовой прямой.
Ответ: а) \(K(8)\); б) \(K(-5)\); в) \(K(3)\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!