ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.185 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите значения \(c\), при которых верно неравенство:
а) \(c < -c\);
б) \(-c < c\);
в) \(c + c < c\).
а) \(c<-c\). Перенесём: \(c+ c<0 \Rightarrow 2c<0 \Rightarrow c<0\). Условие выполняется только при \(c<0\).
б) \(-c<c\). Перенесём: \(-c-c<0 \Rightarrow -2c<0 \Rightarrow c>0\). Условие выполняется только при \(c>0\).
в) \(c+c<c\). Перенесём: \(2c-c<0 \Rightarrow c<0\). Условие выполняется только при \(c<0\).
а) Рассмотрим неравенство \(c<-c\). Перенесём правую часть влево, складывая обе части с \(c\): \(c+c<0\), то есть \(2c<0\). Деление обеих частей на положительное число \(2\) сохраняет знак: \(c<0\). Это означает, что исходное неравенство истинно тогда и только тогда, когда переменная принимает отрицательные значения. Интуитивно: сравниваются число и его противоположное; если \(c<0\), то \(-c>0\), следовательно отрицательное число всегда меньше соответствующего положительного, что и подтверждает условие \(c<-c\).
б) Рассмотрим неравенство \(-c<c\). Сложим обе части с \(c\), чтобы собрать переменные в одной стороне: \(-c-c<0\), получаем \(-2c<0\). Теперь умножим обе части на \(-1\), при этом знак неравенства меняется: \(2c>0\). Делим на \(2\) и получаем \(c>0\). Значит, исходное неравенство выполняется только при положительных значениях переменной. Смысл тот же: если \(c>0\), то \(-c<0\); отрицательное число меньше положительного, поэтому \(-c<c\) верно именно при \(c>0\).
в) Рассмотрим неравенство \(c+c<c\). Слева складываем одинаковые слагаемые: \(2c<c\). Перенесём \(c\) влево, вычитая его из обеих частей: \(2c-c<0\), получаем \(c<0\). Значит, данное неравенство выполняется только при отрицательных значениях переменной. Проверка смыслом: если \(c<0\), то удвоение отрицательного числа делает его ещё более отрицательным, поэтому сумма \(c+c\) действительно меньше самого \(c\); если же \(c\ge 0\), то \(2c\ge c\), и неравенство нарушается.
Итог по пунктам: для а) условие истинно при \(c<0\); для б) условие истинно при \(c>0\); для в) условие истинно при \(c<0\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!