ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.179 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите сумму:
а) \(-\frac{5}{11} + \left(-\frac{2}{11}\right)\);
б) \(-\frac{7}{8} + \left(-\frac{1}{4}\right)\);
в) \(-\frac{4}{5} + \left(-\frac{2}{3}\right)\);
г) \(-\frac{2}{9} + \left(-\frac{5}{6}\right)\).
а) Складываем отрицательные дроби: \(-\frac{5}{11}+(-\frac{2}{11})=-(\frac{5}{11}+\frac{2}{11})=-\frac{7}{11}\).
б) Приводим к общему знаменателю 8: \(-\frac{7}{8}+(-\frac{1}{4})=-(\frac{7}{8}+\frac{1}{4})=-(\frac{7}{8}+\frac{2}{8})=-\frac{9}{8}=-1\frac{1}{8}\).
в) Общий знаменатель 15: \(-\frac{4}{5}+(-\frac{2}{3})=-(\frac{4}{5}+\frac{2}{3})=-(\frac{12}{15}+\frac{10}{15})=-\frac{22}{15}=-1\frac{7}{15}\).
г) Общий знаменатель 18: \(-\frac{2}{9}+(-\frac{5}{6})=-(\frac{2}{9}+\frac{5}{6})=-(\frac{4}{18}+\frac{15}{18})=-\frac{19}{18}=-1\frac{1}{18}\).
а) Складываем две отрицательные дроби с одинаковым знаменателем 11. При сложении числителей сохраняем общий знаменатель и знак минус, так как обе дроби отрицательные. Поэтому сумма равна отрицанию суммы положительных дробей: \(-\frac{5}{11}+(-\frac{2}{11})=-(\frac{5}{11}+\frac{2}{11})\). Складываем числители: \(\frac{5}{11}+\frac{2}{11}=\frac{7}{11}\). Возвращаем знак: \(-(\frac{7}{11})=-\frac{7}{11}\). Дробь уже несократима, так как 7 и 11 взаимно просты.
б) Складываем отрицательные дроби \(-\frac{7}{8}\) и \(-\frac{1}{4}\). Приводим ко общему знаменателю 8: \(\frac{1}{4}=\frac{2}{8}\). Тогда сумма отрицательных дробей равна отрицанию суммы соответствующих положительных: \(-\frac{7}{8}+(-\frac{1}{4})=-(\frac{7}{8}+\frac{2}{8})\). Складываем числители: \(\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}\). Добавляем общий отрицательный знак: \(-(\frac{9}{8})=-\frac{9}{8}\). Преобразуем в смешанное число, выделив целую часть: \(\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}\), значит результат \(-1\frac{1}{8}\).
в) Складываем отрицательные дроби \(-\frac{4}{5}\) и \(-\frac{2}{3}\). Находим наименьший общий знаменатель 15: \(\frac{4}{5}=\frac{12}{15}\), \(\frac{2}{3}=\frac{10}{15}\). Используем правило сложения отрицательных чисел: \(-\frac{4}{5}+(-\frac{2}{3})=-(\frac{4}{5}+\frac{2}{3})=-(\frac{12}{15}+\frac{10}{15})\). Складываем числители: \(\frac{12}{15}+\frac{10}{15}=\frac{22}{15}\). Ставим общий минус: \(-(\frac{22}{15})=-\frac{22}{15}\). Выделяем целую часть: \(\frac{22}{15}=1\frac{7}{15}\), следовательно результат \(-1\frac{7}{15}\).
г) Складываем отрицательные дроби \(-\frac{2}{9}\) и \(-\frac{5}{6}\). Наименьший общий знаменатель 18: \(\frac{2}{9}=\frac{4}{18}\), \(\frac{5}{6}=\frac{15}{18}\). Записываем сумму как отрицание суммы положительных дробей: \(-\frac{2}{9}+(-\frac{5}{6})=-(\frac{2}{9}+\frac{5}{6})=-(\frac{4}{18}+\frac{15}{18})\). Складываем числители: \(\frac{4}{18}+\frac{15}{18}=\frac{19}{18}\). Учитываем общий минус: \(-(\frac{19}{18})=-\frac{19}{18}\). Выделяем целую часть: \(\frac{19}{18}=1\frac{1}{18}\), значит итог \(-1\frac{1}{18}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!