ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.178 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Вычислите удобным способом:
а) -2,5 + (-0,87) + (-7,5);
б) -4,7 + (-3,9) + (-1,1);
в) -0,37 + (-1,53) + (-0,1);
г) -15,31 + (-25,48) + (-40,76) + (-14,69) + (-26,24) + (-27,52).
а) Сгруппируем отрицательные: \((-2{,}5)+(-7{,}5)=-10\). Затем прибавим \(-0{,}87\): \(-10+(-0{,}87)=-10{,}87\).
б) Сложим внутри скобок: \((-3{,}9)+(-1{,}1)=-(3{,}9+1{,}1)=-5\). Тогда \(-4{,}7+(-5)=-(4{,}7+5)=-9{,}7\).
в) Объединим первые два: \((-0{,}37)+(-1{,}53)=-(0{,}37+1{,}53)=-1{,}9\). Затем \(-1{,}9+(-0{,}1)=-(1{,}9+0{,}1)=-2\).
г) Сгруппируем попарно: \((-15{,}31)+(-14{,}69)=-(15{,}31+14{,}69)=-30\); \((-25{,}48)+(-27{,}52)=-(25{,}48+27{,}52)=-53\); \((-40{,}76)+(-26{,}24)=-(40{,}76+26{,}24)=-67\). Сложим: \(-30+(-53)+(-67)=-30+(-(53+67))=-30+(-120)=\)
\(=-(30+120)=-150\).
а) Складываем отрицательные числа, используя переместительное и сочетательное свойства сложения: \((-2{,}5)+(-7{,}5)=-(2{,}5+7{,}5)=-10\). Это удобно, так как сумма противоположных по знаку с одинаковым направлением складывается как сумма модулей с общим минусом. Далее прибавляем оставимое отрицательное число: \(-10+(-0{,}87)=-(10+0{,}87)=-10{,}87\). Итог получен по правилу сложения чисел с одинаковыми знаками: модуль суммы равен сумме модулей, знак минус сохраняется.
б) Сначала объединим числа внутри скобок: \((-3{,}9)+(-1{,}1)=-(3{,}9+1{,}1)=-5\), так как складываем два отрицательных значения и их модули просто суммируются. Затем добавляем к \(-4{,}7\) найденное \(-5\): \(-4{,}7+(-5)=-(4{,}7+5)=-9{,}7\). Здесь снова применено свойство сложения чисел одного знака: складываем модули \(4{,}7\) и \(5\), получаем \(9{,}7\) и ставим общий знак минус.
в) Складываем первые два слагаемых с одинаковым отрицательным знаком: \((-0{,}37)+(-1{,}53)=-(0{,}37+1{,}53)=-1{,}9\). Затем прибавляем третье отрицательное число: \(-1{,}9+(-0{,}1)=-(1{,}9+0{,}1)=-2\). На каждом шаге используем правило: при сложении отрицательных чисел их модули складываются, а результат имеет знак минус; более того, округление десятичных дробей здесь не требуется, так как сумма \(1{,}9+0{,}1\) точно равна \(2\).
г) Для удобства группируем попарно, чтобы получить круглые числа, опираясь на сочетательное и переместительное свойства: \((-15{,}31)+(-14{,}69)=-(15{,}31+14{,}69)=-30\), \((-25{,}48)+(-27{,}52)=-(25{,}48+27{,}52)=-53\), \((-40{,}76)+(-26{,}24)=-(40{,}76+26{,}24)=-67\). Теперь суммируем три отрицательных результата: \(-30+(-53)+(-67)=-30+(-(53+67))=\)
\(=-30+(-120)=-(30+120)=-150\). Каждый шаг демонстрирует, что сумма нескольких отрицательных чисел равна отрицательному числу с модулем, равным сумме модулей всех слагаемых, что и даёт окончательный результат.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!