ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.176 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните сложение:  

а) -5,9 + (-3,2);  

б) -3,8 + (-4,7);  

в) -9,3 + (-2,9);  

г) -2,35 + (-9,65);  

д) -2,27 + (-0,73);  

е) -0,08 + (-1,94).

a) \(-5,9+(-3,2)=-\bigl(|-5,9|+|-3,2|\bigr)=-\bigl(5,9+3,2\bigr)=-9,1\)

б) \(-3,8+(-4,7)=-\bigl(|-3,8|+|-4,7|\bigr)=-\bigl(3,8+4,7\bigr)=-8,5\)

в) \(-9,3+(-2,9)=-\bigl(|-9,3|+|-2,9|\bigr)=-\bigl(9,3+2,9\bigr)=-12,2\)

г) \(-2,35+(-9,65)=-\bigl(|-2,35|+|-9,65|\bigr)=-\bigl(2,35+9,65\bigr)=\)
\(=-12\)

д) \(-2,27+(-0,73)=-\bigl(|-2,27|+|-0,73|\bigr)=-\bigl(2,27+0,73\bigr)=-3\)

е) \(-0,08+(-1,94)=-\bigl(|-0,08|+|-1,94|\bigr)=-\bigl(0,08+1,94\bigr)=\)
\(=-2,02\)

a) Рассмотрим сумму двух отрицательных чисел \(-5,9\) и \(-3,2\). Сначала берём их модули: \(|-5,9|=5,9\), \(|-3,2|=3,2\). Сумма модулей равна \(5,9+3,2=9,1\). Поскольку оба исходных числа отрицательные, их сумма тоже отрицательна, поэтому перед суммой модулей ставим знак минус: \(-\bigl(|-5,9|+|-3,2|\bigr)=-9,1\). То же можно записать так: \(-5,9+(-3,2)=-(5,9+3,2)=-9,1\).

б) Числа \(-3,8\) и \(-4,7\) также оба отрицательные. Находим модули: \(|-3,8|=3,8\), \(|-4,7|=4,7\). Складываем модули: \(3,8+4,7=8,5\). Так как мы складываем два отрицательных числа, результат будет отрицательным, поэтому ставим минус перед суммой модулей: \(-\bigl(|-3,8|+|-4,7|\bigr)=-8,5\). В виде операции над исходными числами: \(-3,8+(-4,7)=-(3,8+4,7)=-8,5\).

в) В этом пункте даны числа \(-9,3\) и \(-2,9\). Они оба меньше нуля, значит, их модuli положительны: \(|-9,3|=9,3\), \(|-2,9|=2,9\). Складываем модули: \(9,3+2,9=12,2\). Так как складываются два отрицательных числа, сумма будет отрицательной, то есть \(-\bigl(|-9,3|+|-2,9|\bigr)=-12,2\). Соответственно, \(-9,3+(-2,9)=-(9,3+2,9)=-12,2\).

г) Теперь числа \(-2,35\) и \(-9,65\). Определяем их модули: \(|-2,35|=2,35\), \(|-9,65|=9,65\). Складываем: \(2,35+9,65=12\). Так как оба исходных числа отрицательны, итоговая сумма будет со знаком минус, то есть \(-\bigl(|-2,35|+|-9,65|\bigr)=-12\). В обычной записи: \(-2,35+(-9,65)=-(2,35+9,65)=-12\).

д) В выражении \(-2,27+(-0,73)\) оба числа отрицательные. Модули: \(|-2,27|=2,27\), \(|-0,73|=0,73\). Складываем модули: \(2,27+0,73=3\). Так как сумма двух отрицательных чисел должна быть отрицательной, добавляем знак минус: \(-\bigl(|-2,27|+|-0,73|\bigr)=-3\). Поэтому \(-2,27+(-0,73)=-(2,27+0,73)=-3\).

е) В последнем примере \(-0,08\) и \(-1,94\) тоже оба отрицательные. Их модули: \(|-0,08|=0,08\), \(|-1,94|=1,94\). Складываем: \(0,08+1,94=2,02\). Поскольку исходные числа были отрицательными, их сумма будет иметь знак минус: \(-\bigl(|-0,08|+|-1,94|\bigr)=-2,02\). Следовательно, \(-0,08+(-1,94)=-(0,08+1,94)=-2,02\).