ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.17 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На главном здании Московского государственного университета установлен термометр в форме круга со стрелкой (рис. 4.12, а).

а) Какую температуру показывает термометр на рисунке 4.12, б?

б) Какую температуру показывает термометр на рисунке 4.12, в?

а) Шкала равномерна по 10° на каждую метку. Стрелка на рисунке б направлена между 20° и 30° ровно посередине, значит \(20+ \frac{30-20}{2}=25\). Ответ: \(25^{\circ}\text{C}\).

б) На рисунке в та же середина между \(-20^{\circ}\) и \(-30^{\circ}\). Тогда \( -20- \frac{20-30}{2}=-25\). Ответ: \(-25^{\circ}\text{C}\).

а) На круговой шкале термометра нанесены отметки через каждые 10 градусов: \(0,10,20,30,40\) на правой полуплоскости (зона «+») и симметричные им \(-10,-20,-30,-40\) на левой (зона «-\)). Равномерность шкалы означает, что расстояния между соседними метками одинаковы, поэтому середина между двумя соседними делениями соответствует среднему арифметическому их значений. На рисунке б стрелка находится строго посередине между \(20^{\circ}\) и \(30^{\circ}\) в положительной области шкалы. Следовательно, показание — это среднее: \(20+\frac{30-20}{2}=20+\frac{10}{2}=20+5=25\). Поэтому \(T=25^{\circ}\text{C}\).

б) Для отрицательной области рассуждение полностью аналогично, но со знаком «минус». На рисунке в стрелка находится посередине между \(-20^{\circ}\) и \(-30^{\circ}\). Среднее значение для двух чисел \(-20\) и \(-30\) вычисляется как \(\frac{-20+(-30)}{2}=\frac{-50}{2}=-25\). Эквивалентно можно взять правый по модулю шаг и вычесть половину интервала от \(-20\): \(-20-\frac{|-30-(-20)|}{2}=-20-\frac{10}{2}=-20-5=-25\). Поэтому \(T=-25^{\circ}\text{C}\).

в) Итоговые ответы согласованы с равномерностью шкалы и симметрией положительных и отрицательных делений относительно нуля: в обоих случаях стрелка занимает центральное положение между соседними отметками, что всегда даёт среднее арифметическое соответствующих значений. Для положительного сектора это \(25^{\circ}\text{C}\), для отрицательного сектора это \(-25^{\circ}\text{C}\).