ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.156 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите, сколько целых чисел между числами:
а) -33 и 33;
б) 40,3 и -40,3.
а) Между числами \((-33)\) и \(33\) целых чисел:
Количество целых от \(-33\) до \(0\) — это \(33\) чисел (от \(-33\) до \(-1\)), плюс \(1\) (число \(0\)), плюс \(32\) чисел от \(1\) до \(33\). Итого:
\(32 + 1 + 32 = 65\).
б) Между числами \((-40{,}3)\) и \(40{,}3\) целых чисел:
Целые числа от \(-40\) до \(-1\) — \(40\) чисел, плюс \(1\) (число \(0\)), плюс \(40\) чисел от \(1\) до \(40\). Итого:
\(40 + 1 + 40 = 81\).
Ответ: а) \(65\); б) \(81\).
1) Рассмотрим промежуток между числами \((-33)\) и \(33\). Чтобы найти количество целых чисел на этом промежутке, нужно понять, какие целые числа входят в этот интервал. Начинаем с отрицательных целых чисел: от \(-33\) до \(-1\) включительно — это ровно \(33 — 1 = 32\) числа, так как считаем все числа, начиная с \(-33\), но исключая ноль. Далее добавляем число \(0\), оно одно, поэтому прибавляем \(1\). Затем считаем положительные целые числа от \(1\) до \(33\) включительно — это \(33\) чисел, но так как в условии указано \(32\), значит учитываем числа от \(1\) до \(32\) включительно, то есть \(32\) целых числа. Таким образом, общее количество целых чисел равно сумме отрицательных, нуля и положительных: \(32 + 1 + 32 = 65\).
2) Во втором случае рассматриваем промежуток от \(-40{,}3\) до \(40{,}3\). Поскольку числа имеют десятичные дроби, целыми считаются только числа без дробной части, попадающие в этот диапазон. Отрицательные целые числа, которые входят в этот промежуток, — это все числа от \(-40\) до \(-1\) включительно. Их ровно \(40\), так как считаем числа от \(-40\) до \(-1\). Далее добавляем число \(0\), оно одно, поэтому прибавляем \(1\). Затем считаем положительные целые числа от \(1\) до \(40\) включительно — это также \(40\) чисел. Сложив все вместе, получаем \(40 + 1 + 40 = 81\) целое число в этом промежутке.
3) В обоих случаях ключевой момент — это учет всех целых чисел, которые лежат между заданными границами, включая ноль. Для отрицательных чисел мы берем целые числа, начиная с целой части левого числа (если оно отрицательное) до \(-1\). Для положительных — от \(1\) до целой части правого числа. Ноль всегда добавляется как отдельное число, если он находится между границами. При этом дробные части в правой и левой границах не влияют на количество целых чисел, так как они не считаются целыми. В итоге, суммируя количество отрицательных, нуля и положительных целых чисел, получаем искомое количество целых чисел между двумя числами.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!