ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.154 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите.  

а) \(2 : 4 \cdot 3 1,2 : 0,1\)  

б) \(6 \cdot 0,6 + 1,2 : 0,4 \cdot 0,3\)  

в) \(\frac{1}{3} \frac{1}{6} : \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7}\)  

г) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{3} \frac{5}{6}\)

а) \(2 : 4 = 0,5\);
\(0,5 \cdot 3 = 1,5\);
\(1,5 — 1,2 = 0,3\);
\(0,3 : 0,1 = 3\).

б) \(6 \cdot 0,6 = 3,6\);
\(3,6 + 1,2 = 4,8\);
\(4,8 : 0,4 = 48 : 4 = 12\);
\(12 \cdot 0,3 = 3,6\).

в) \(\frac{1}{3} — \frac{1}{6} = \frac{2}{6} — \frac{1}{6} = \frac{1}{6}\);
\(\frac{1}{6} : \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{1} = \frac{1}{3}\);
\(\frac{1}{3} : \frac{3}{7} = \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{9}\) — здесь в исходнике ошибка, правильный ответ \(\frac{7}{9}\), но в примере написано \(\frac{1}{7}\).

г) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\);
\(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} = 1\) — в примере ошибка, корректно \(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\), но в примере написано с умножением на \(\frac{4}{3}\);
\(1 — \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\).

а) Сначала выполняем деление \(2 : 4\). Деление означает, сколько раз число 4 помещается в числе 2, или какова часть от 4 равна 2. Результат равен \(0,5\), так как \(4 \cdot 0,5 = 2\). Далее умножаем полученное число \(0,5\) на 3, что даёт \(0,5 \cdot 3 = 1,5\). Следующий шаг — вычитаем из 1,5 число 1,2, получая \(1,5 — 1,2 = 0,3\). Последнее действие — деление \(0,3\) на \(0,1\). Деление десятичных чисел можно представить как сколько раз \(0,1\) помещается в \(0,3\). Ответ \(3\), потому что \(0,1 \cdot 3 = 0,3\).

б) Умножаем 6 на 0,6, что равно \(6 \cdot 0,6 = 3,6\). Затем прибавляем к 3,6 число 1,2, получая \(3,6 + 1,2 = 4,8\). Следующий шаг — деление 4,8 на 0,4. Чтобы упростить, умножим числитель и знаменатель на 10, получаем \(48 : 4 = 12\). Значит, \(4,8 : 0,4 = 12\). Последнее действие — умножение 12 на 0,3, что равно \(12 \cdot 0,3 = 3,6\).

в) Рассмотрим вычитание дробей \(\frac{1}{3} — \frac{1}{6}\). Для этого приводим дроби к общему знаменателю 6: \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\), тогда \(\frac{2}{6} — \frac{1}{6} = \frac{1}{6}\). Далее делим \(\frac{1}{6}\) на \(\frac{1}{2}\), что эквивалентно умножению на обратную дробь: \(\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\). Следующее действие — деление \(\frac{1}{3}\) на \(\frac{3}{7}\), что равно умножению на обратную: \(\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{9}\). В исходном примере указан ответ \(\frac{1}{7}\), но правильный результат \(\frac{7}{9}\).

г) Складываем дроби \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\). Приводим к общему знаменателю 4: \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\), тогда \(\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\). Далее умножаем \(\frac{3}{4}\) на \(\frac{1}{3}\), что даёт \(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\). В исходнике ошибка, там умножают на \(\frac{4}{3}\), что даёт 1. Последнее действие — вычитание: \(1 — \frac{5}{6} = \frac{6}{6} — \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\).