ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.153 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какие координаты у точек \(P, R, S, T, F\) и \(L\) (рис. 4.36)?

Координатная прямая разбита на части длиной \( \frac{1}{3} \) единичного отрезка.

Тогда:
2 клетки = \( \frac{2}{3} \) единичного отрезка.

Слева от нуля — отрицательные числа, справа — положительные.

Точки расположены так:
\( R \) на 7 делений слева, \( 7 : 3 = 2 \) (ост. 1), значит \( R \left(-2 \frac{1}{3}\right) \).
\( S \) на 5 делений слева, \( 5 : 3 = 1 \) (ост. 2), значит \( S \left(-1 \frac{2}{3}\right) \).
\( P \) на 4 деления слева, \( 4 : 3 = 1 \) (ост. 1), значит \( P \left(-1 \frac{1}{3}\right) \).
\( T \) на 1 деление слева, \( 1 : 3 = \frac{1}{3} \), значит \( T \left(-\frac{1}{3}\right) \).
\( F \) на 5 делений справа, \( 5 : 3 = 1 \) (ост. 2), значит \( F \left(1 \frac{2}{3}\right) \).
\( L \) на 6 делений справа, \( 6 : 3 = 2 \), значит \( L(2) \).

Координатная прямая, изображённая на рисунке, разбита на равные части, каждая из которых соответствует длине одного деления. Из условия известно, что единичный отрезок равен длине трёх таких делений. Это значит, что длина одного деления равна \( \frac{1}{3} \) длины единичного отрезка, так как знаменатель дроби показывает, на сколько частей разделён единичный отрезок, а числитель — сколько таких частей взято. Таким образом, каждое деление на координатной прямой соответствует \( \frac{1}{3} \) единичного отрезка.

Далее, если взять 2 клетки (деления) на этой прямой, то длина этого отрезка будет равна \( 2 \times \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) длины единичного отрезка. Это важно для определения координат точек, так как мы можем считать, сколько делений от нуля находится каждая точка, и умножить это количество на длину одного деления. Направление координатной прямой такое, что слева от нуля расположены отрицательные числа, а справа — положительные.

Теперь рассмотрим каждую точку отдельно по количеству делений от нуля. Точка \( R \) находится слева от нуля на 7 делений. Делим 7 на 3: \( 7 : 3 = 2 \) целых и остаток 1, значит координата \( R \) равна \( -2 \frac{1}{3} \). Точка \( S \) находится слева на 5 делений, \( 5 : 3 = 1 \) целая и остаток 2, значит \( S = -1 \frac{2}{3} \). Точка \( P \) слева на 4 деления, \( 4 : 3 = 1 \) целая и остаток 1, значит \( P = -1 \frac{1}{3} \). Точка \( T \) слева на 1 деление, \( 1 : 3 = \frac{1}{3} \), значит \( T = -\frac{1}{3} \).

Для точек справа от нуля: \( F \) находится на 5 делениях, \( 5 : 3 = 1 \) целая и остаток 2, значит \( F = 1 \frac{2}{3} \). Точка \( L \) на 6 делениях, \( 6 : 3 = 2 \) целых, значит \( L = 2 \). Таким образом, каждая точка имеет координату, которая выражается в виде смешанного числа с дробью, где знаменатель дроби равен 3 — количеству делений, составляющих единичный отрезок.