ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.145 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сложите числа:  

а) 5 и 0;  

б) 0 и -7;  

в) -9,3 и 0;  

г) -14 и 14;  

д) 10,5 и -10,5;  

е) 0 и -7,4;  

ж) \(3 \frac{1}{4}\) и \(-3 \frac{1}{4}\);  

з) \(17 \frac{1}{3}\) и 0.

а) \(5 + 0 = 5\). При сложении с нулём число не меняется.

б) \(0 + (-7) = -7\). Ноль прибавляется к отрицательному числу, результат — это само отрицательное число.

в) \(-9,3 + 0 = -9,3\). Аналогично, при сложении с нулём число остаётся без изменений.

г) \(-14 + 14 = 0\). Сумма противоположных чисел равна нулю.

д) \(10,5 + (-10,5) = 0\). Аналогично, сумма числа и его отрицательного равна нулю.

е) \(0 + (-7,4) = -7,4\). Ноль плюс отрицательное число равно этому числу.

ж) \(3 \frac{1}{4} + \left(-3 \frac{1}{4}\right) = 0\). Сумма числа и его отрицательного равна нулю.

з) \(17 \frac{1}{3} + 0 = 17 \frac{1}{3}\). При сложении с нулём число не меняется.

а) При сложении числа с нулём результат всегда равен самому числу, потому что ноль — это нейтральный элемент сложения. Это значит, что ноль не изменяет значение другого слагаемого. В данном случае \(5 + 0 = 5\), так как добавление нуля не влияет на величину числа пять. Таким образом, операция сложения с нулём сохраняет исходное число без изменений.

б) Когда мы складываем ноль с отрицательным числом, результат равен этому отрицательному числу. Это происходит потому, что ноль не добавляет или не убавляет ничего к значению другого слагаемого. В выражении \(0 + (-7) = -7\) ноль выступает как нейтральный элемент, поэтому сумма остаётся равной \(-7\). Это свойство важно для понимания поведения чисел при сложении.

в) Аналогично предыдущим случаям, при сложении отрицательного числа с нулём результатом будет само отрицательное число. В выражении \(-9,3 + 0 = -9,3\) ноль не изменяет значение числа \(-9,3\), так как он не добавляет никакой величины. Это подтверждает, что ноль не влияет на сумму в операции сложения.

г) Сумма двух противоположных чисел равна нулю. Противоположные числа — это такие числа, которые отличаются только знаком. Например, \(-14\) и \(14\) — противоположные числа, и их сумма равна нулю: \(-14 + 14 = 0\). Это происходит потому, что положительное и отрицательное число одинаковой величины взаимно уничтожают друг друга при сложении.

д) Аналогично предыдущему пункту, сумма числа и его отрицательного равна нулю. В выражении \(10,5 + (-10,5) = 0\) число \(10,5\) и его отрицательное \(-10,5\) взаимно компенсируются. Это свойство противоположных чисел является фундаментальным в арифметике и используется для упрощения выражений.

е) При сложении нуля с отрицательным числом результат равен этому отрицательному числу. В выражении \(0 + (-7,4) = -7,4\) ноль не меняет значение второго слагаемого, что подтверждает нейтральность нуля в операции сложения. Это свойство позволяет легко работать с числами при сложении.

ж) Сумма смешанных чисел и их отрицательных равна нулю. В выражении \(3 \frac{1}{4} + \left(-3 \frac{1}{4}\right) = 0\) смешанное число \(3 \frac{1}{4}\) и его отрицательное взаимно уничтожаются при сложении. Это показывает, что свойство противоположных чисел распространяется и на дробные значения.

з) При сложении числа с нулём результат остаётся тем же числом. В выражении \(17 \frac{1}{3} + 0 = 17 \frac{1}{3}\) ноль не изменяет величину смешанного числа \(17 \frac{1}{3}\). Это подтверждает правило нейтрального элемента для сложения, применимое ко всем числам, включая дробные и смешанные.