ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.138 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Яблоки составляли 60 % всех собранных фруктов, причём 40 % этих яблок пришлось на антоновку. Сколько тонн фруктов было собрано, если антоновки было собрано 24 т?
Пусть всего было собрано \(x\) т яблок:
| 24 т | ↓ | 40 % | ↓ |
| \(x\) т | ↓ | 100 % | ↓ |
Прямая пропорциональность:
\(\frac{24}{x} = \frac{40}{100}\)
\(40x = 24 \cdot 100\)
\(x = \frac{2400}{40} = 60\) (т) — яблок было собрано.
Пусть всего было собрано \(y\) т фруктов:
| 60 т | ↓ | 60 % | ↓ |
| \(y\) т | ↓ | 100 % | ↓ |
Прямая пропорциональность:
\(\frac{60}{y} = \frac{60}{100}\)
\(60y = 60 \cdot 100\)
\(y = 100\) (т) — фруктов было собрано.
Ответ: 100 т.
1. Пусть всего было собрано \(x\) тонн яблок. Из условия известно, что 24 тонны составляют 40 % от общего количества яблок. Чтобы найти общее количество яблок, нужно использовать прямую пропорциональность. Это значит, что отношение части к целому равно отношению процентов. Запишем это в виде уравнения: \(\frac{24}{x} = \frac{40}{100}\). Здесь 24 — количество собранных яблок, \(x\) — общее количество яблок, 40 — процент собранных яблок, 100 — весь процент (целое количество).
2. Теперь умножим обе части уравнения на \(x\) и на 100, чтобы избавиться от дробей: \(40x = 24 \cdot 100\). Произведем умножение справа: \(40x = 2400\). Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на 40: \(x = \frac{2400}{40}\). Выполним деление: \(x = 60\). Это означает, что всего было собрано 60 тонн яблок.
3. Аналогично рассмотрим количество фруктов. Пусть всего собрано \(y\) тонн фруктов, из которых 60 тонн составляют 60 % от общего количества. Снова применим прямую пропорциональность: \(\frac{60}{y} = \frac{60}{100}\). Умножим обе части уравнения на \(y\) и 100: \(60y = 60 \cdot 100\). Выполним умножение справа: \(60y = 6000\). Разделим обе части на 60: \(y = \frac{6000}{60}\). Получаем \(y = 100\). Значит всего было собрано 100 тонн фруктов.
Ответ: всего собрано 100 тонн фруктов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!