ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.134 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какое из чисел больше:  

а) 0 и 350;  

б) -23 и -15;  

в) -49 и 0;  

г) \(-\frac{7}{12}\) и \(-\frac{5}{8}\);  

д) \(-\frac{6}{7}\) и \(-\frac{19}{21}\);  

е) \(-3,6\) и 6,3?  

ж) -5,22 и -5,2.

а) \(350 > 0\), значит число \(350\) больше.

б) \(-15 > -23\), значит число \(-15\) больше.

в) \(0 > -49\), значит число \(0\) больше.

г) \(-1 \frac{3}{7} > -1 \frac{6}{7}\), так как \(-1 \frac{3}{7} = -\frac{10}{7}\) и \(-1 \frac{6}{7} = -\frac{13}{7}\), а \(-\frac{10}{7} > -\frac{13}{7}\), значит число \(-1 \frac{3}{7}\) больше.

д) \(-\frac{7}{12} > -\frac{5}{8}\) эквивалентно \(-\frac{14}{24} > -\frac{15}{24}\), значит число \(-\frac{7}{12}\) больше.

е) \(-\frac{6}{7} > -\frac{19}{21}\) эквивалентно \(-\frac{18}{21} > -\frac{19}{21}\), значит число \(-\frac{6}{7}\) больше.

ж) \(-5{,}2 > -5{,}22\), значит число \(-5{,}2\) больше.

з) \(6{,}3 > -3{,}6\), значит число \(6{,}3\) больше.

а) Сравниваем два числа: \(350\) и \(0\). Известно, что любое положительное число всегда больше нуля. Число \(350\) — положительное, значит, оно больше \(0\). Это легко проверить, если представить числовую ось: \(350\) находится правее нуля, а значит, оно больше.

б) Рассмотрим два отрицательных числа: \(-15\) и \(-23\). Чем ближе число к нулю, тем оно больше, даже если оно отрицательное. Так как \(-15\) ближе к нулю, чем \(-23\), то \(-15 > -23\). Это значит, что из двух отрицательных чисел больше то, которое меньше по абсолютной величине.

в) Сравним \(0\) и \(-49\). Ноль — это граница между положительными и отрицательными числами. Отрицательные числа всегда меньше нуля. Значит, \(0 > -49\). Это можно понять, если представить числовую ось: \(0\) находится правее \(-49\).

г) Сравним смешанные числа \(-1 \frac{3}{7}\) и \(-1 \frac{6}{7}\). Для удобства переведём их в неправильные дроби: \(-1 \frac{3}{7} = -\frac{10}{7}\), \(-1 \frac{6}{7} = -\frac{13}{7}\). Теперь сравним дроби: \(-\frac{10}{7}\) и \(-\frac{13}{7}\). Так как при отрицательных числах большее по абсолютной величине число меньше, то \(-\frac{10}{7} > -\frac{13}{7}\). Значит, число \(-1 \frac{3}{7}\) больше.

д) Сравним дроби \(-\frac{7}{12}\) и \(-\frac{5}{8}\). Приведём их к общему знаменателю: \(-\frac{7}{12} = -\frac{14}{24}\), \(-\frac{5}{8} = -\frac{15}{24}\). Теперь сравним: \(-\frac{14}{24} > -\frac{15}{24}\), так как при отрицательных дробях большее значение имеет меньший по абсолютной величине числитель. Значит, число \(-\frac{7}{12}\) больше.

е) Сравним \(-\frac{6}{7}\) и \(-\frac{19}{21}\). Приведём к общему знаменателю: \(-\frac{6}{7} = -\frac{18}{21}\). Теперь сравним: \(-\frac{18}{21} > -\frac{19}{21}\), так как при отрицательных числах больше то, которое ближе к нулю. Значит, число \(-\frac{6}{7}\) больше.

ж) Сравним десятичные числа \(-5{,}2\) и \(-5{,}22\). При отрицательных числах больше то, которое меньше по абсолютной величине. Абсолютное значение \(5{,}2\) меньше, чем \(5{,}22\), значит \(-5{,}2 > -5{,}22\).

з) Сравним \(6{,}3\) и \(-3{,}6\). Положительное число всегда больше отрицательного. Значит, \(6{,}3 > -3{,}6\). Это очевидно, если представить числовую ось, где положительные числа находятся справа от нуля, а отрицательные — слева.