ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.128 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На координатной прямой отмечена точка \(K(3)\). Отметьте:
а) точку \(M\), в которую при перемещении на 5 перейдёт точка \(K\);
б) точку \(N\), в которую при перемещении на \(-5\) перейдёт точка \(K\);
в) точку \(Q\), в которую при перемещении на \(-3,5\) перейдёт точка \(K\);
г) точку \(P\), в которую при перемещении на 4,5 перейдёт точка \(K\).
Запишите координаты точек \(M\), \(N\), \(Q\) и \(P\).

а) Точка \(М\) при перемещении точки \(К\) на 5 вправо:
\(3 + 5 = 8\), значит \(М(8)\).

б) Точка \(N\) при перемещении точки \(К\) на -5 влево:
\(3 — 5 = -2\), значит \(N(-2)\).

в) Точка \(Q\) при перемещении точки \(К\) на -3{,}5 влево:
\(3 — 3{,}5 = -0{,}5\), значит \(Q(-0{,}5)\).

г) Точка \(P\) при перемещении точки \(К\) на 4{,}5 вправо:
\(3 + 4{,}5 = 7{,}5\), значит \(P(7{,}5)\).

а) Рассмотрим точку \(К\) с координатой 3. Если мы перемещаем точку \(К\) на 5 единичных отрезков вправо, это означает, что мы прибавляем к её текущей координате число 5. Положительное число указывает направление движения вправо по числовой оси. Таким образом, чтобы найти новую координату точки \(М\), нужно сложить исходную координату \(3\) с \(5\). Получаем выражение: \(3 + 5 = 8\). Следовательно, новая точка \(М\) будет иметь координату \(8\).

Перемещение вправо на 5 единичных отрезков – это сдвиг по оси чисел в сторону увеличения значения координаты. Это значит, что если точка изначально была на 3, то после перемещения она окажется на 8, так как прибавляем 5. Важно понимать, что знак перемещения определяет направление: положительный знак — вправо, отрицательный — влево.

Итог: точка \(К\), находящаяся в начале на координате 3, после перемещения на 5 вправо, перейдёт в точку \(М\), которая имеет координату \(8\).

б) Точка \(К\) с координатой 3 перемещается на -5, где знак минус указывает направление влево по числовой оси. Перемещение влево на 5 единичных отрезков означает, что нужно вычесть 5 из исходной координаты. Вычислим новую координату точки \(N\): \(3 — 5 = -2\). Следовательно, точка \(N\) имеет координату \(-2\).

Отрицательное число перемещения указывает на движение в противоположную сторону от положительного направления. Если при перемещении вправо координата увеличивается, то при перемещении влево она уменьшается. Таким образом, сдвиг на -5 от 3 приводит к отрицательной координате \(-2\).

Итог: после перемещения на -5 точка \(К\) переместится в точку \(N\) с координатой \(-2\).

в) Точка \(К\) с координатой 3 перемещается на -3{,}5, что означает движение влево на 3{,}5 единичных отрезков. Для определения новой координаты точки \(Q\) нужно из 3 вычесть 3{,}5: \(3 — 3{,}5 = -0{,}5\). Таким образом, точка \(Q\) будет иметь координату \(-0{,}5\).

Здесь важно отметить, что перемещение на дробное число означает сдвиг на часть единичного отрезка, а не целое число. Это позволяет более точно определить позицию точки на числовой оси. Отрицательное перемещение указывает на движение влево, поэтому конечная координата становится отрицательной.

Итог: точка \(К\), перемещённая на -3{,}5, окажется в точке \(Q\) с координатой \(-0{,}5\).

г) Точка \(К\) с координатой 3 перемещается на 4{,}5 вправо, что означает добавление 4{,}5 к исходной координате. Вычислим новую координату точки \(P\): \(3 + 4{,}5 = 7{,}5\). Следовательно, точка \(P\) имеет координату \(7{,}5\).

Перемещение на дробное положительное число указывает на сдвиг вправо на часть единичного отрезка, что позволяет определить положение точки с точностью до десятых. Это важно для точного расположения точки на числовой оси.

Итог: после перемещения на 4{,}5 точка \(К\) перейдёт в точку \(P\) с координатой \(7{,}5\).