ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.127 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Назовите показания термометров (рис. 4.24). Какую температуру покажет каждый из этих термометров, если температура изменится:
а) на \(-1\) °C;
б) на 1 °C;
в) на 0,5 °C;
г) на \(-0,5\) °C?

Было:
а) \( t = -3,5^\circ C \)
б) \( t = -1^\circ C \)
в) \( t = 0^\circ C \)
г) \( t = 3,5^\circ C \)

Станет:

1)
а) \(-3,5 — 1 = -4,5^\circ C\)
б) \(-3,5 + 1 = -2,5^\circ C\)
в) \(-3,5 + 0,5 = -3^\circ C\)
г) \(-3,5 — 0,5 = -4^\circ C\)

2)
а) \(-1 — 1 = -2^\circ C\)
б) \(-1 + 1 = 0^\circ C\)
в) \(-1 + 0,5 = -0,5^\circ C\)
г) \(-1 — 0,5 = -1,5^\circ C\)

3)
а) \(0 — 1 = -1^\circ C\)
б) \(0 + 1 = 1^\circ C\)
в) \(0 + 0,5 = 0,5^\circ C\)
г) \(0 — 0,5 = -0,5^\circ C\)

4)
а) \(3,5 — 1 = 2,5^\circ C\)
б) \(3,5 + 1 = 4,5^\circ C\)
в) \(3,5 + 0,5 = 4^\circ C\)
г) \(3,5 — 0,5 = 3^\circ C\)

Объяснение: к каждому исходному значению температуры прибавляли или вычитали заданные числа (1 или 0,5), выполняя обычные арифметические операции с десятичными дробями и знаками.

В данной задаче рассматриваются изменения температуры, выраженной в градусах Цельсия, при прибавлении или вычитании определённых чисел. Исходные температуры заданы для четырёх случаев: \( t = -3{,}5^\circ C \), \( t = -1^\circ C \), \( t = 0^\circ C \), \( t = 3{,}5^\circ C \). Для каждого из этих значений выполняются арифметические операции с числами 1 и 0,5, что позволяет увидеть, как изменяется температура при добавлении или вычитании этих величин.

Рассмотрим первый случай, когда исходная температура \( t = -3{,}5^\circ C \). Здесь к температуре прибавляют и вычитают числа 1 и 0,5. Например, при вычитании 1 получаем \( -3{,}5 — 1 = -4{,}5^\circ C \), что логично, так как вычитание увеличивает отрицательное значение на единицу вниз. При прибавлении 1 имеем \( -3{,}5 + 1 = -2{,}5^\circ C \), температура становится менее отрицательной, приближаясь к нулю. Аналогично, прибавление 0,5 даёт \( -3{,}5 + 0{,}5 = -3^\circ C \), а вычитание 0,5 — \( -3{,}5 — 0{,}5 = -4^\circ C \). Эти операции показывают, как небольшие изменения влияют на исходное значение температуры, учитывая знак минус.

Во втором случае исходная температура \( t = -1^\circ C \). Аналогично первому случаю, вычитаем 1: \( -1 — 1 = -2^\circ C \), температура уменьшается на 1 градус. Прибавление 1 даёт \( -1 + 1 = 0^\circ C \), температура достигает нуля. Прибавление 0,5 даёт \( -1 + 0{,}5 = -0{,}5^\circ C \), температура становится ближе к нулю, но остаётся отрицательной. Вычитание 0,5 даёт \( -1 — 0{,}5 = -1{,}5^\circ C \), температура понижается ещё на полградуса. Эти операции демонстрируют правила работы с отрицательными числами и дробными значениями.

Далее рассмотрены случаи с исходными температурами \( t = 0^\circ C \) и \( t = 3{,}5^\circ C \). Для \( t = 0^\circ C \) вычитание 1 даёт \( 0 — 1 = -1^\circ C \), прибавление 1 — \( 0 + 1 = 1^\circ C \), прибавление 0,5 — \( 0 + 0{,}5 = 0{,}5^\circ C \), вычитание 0,5 — \( 0 — 0{,}5 = -0{,}5^\circ C \). Здесь видно, что операции с нулём приводят к переходу температуры в положительную или отрицательную область, в зависимости от знака операции. Для \( t = 3{,}5^\circ C \) аналогично: вычитание 1 даёт \( 3{,}5 — 1 = 2{,}5^\circ C \), прибавление 1 — \( 3{,}5 + 1 = 4{,}5^\circ C \), прибавление 0,5 — \( 3{,}5 + 0{,}5 = 4^\circ C \), вычитание 0,5 — \( 3{,}5 — 0{,}5 = 3^\circ C \). Здесь все значения остаются положительными, что соответствует логике прибавления и вычитания положительных дробных чисел.

Таким образом, во всех четырёх случаях выполняются простые арифметические операции сложения и вычитания с десятичными дробями и отрицательными числами. Важно помнить, что при работе с отрицательными числами прибавление уменьшает абсолютное значение отрицательного числа, а вычитание увеличивает его в отрицательную сторону. При работе с нулём и положительными числами операции ведут себя привычным образом. Все вычисления демонстрируют базовые правила арифметики с десятичными дробями и отрицательными числами, что позволяет точно определить новую температуру после изменения.