ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.117 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
1) \(57,6 \left(\frac{11,962 + 21,848}{1,38}\right) + 6,18 \cdot 52,5\);
2) \(3,74 \cdot \left(\frac{16,602 + 21,938}{1,64}\right) + 7,32 \cdot 3,85\).

1) Вычисляем сумму в скобках: \(11,962 + 21,848 = 33,81\).
Делим на \(1,38\): \( \frac{33,81}{1,38} = 24,5 \).
Умножаем на \(57,6\): \(57,6 \cdot 24,5 = 1411,2\).
Вычисляем второе произведение: \(6,18 \cdot 52,5 = 324,45\).
Складываем результаты: \(1411,2 + 324,45 = 1735,65\).

2) Суммируем в скобках: \(16,602 + 21,938 = 38,54\).
Делим на \(1,64\): \(\frac{38,54}{1,64} = 23,5\).
Умножаем на \(3,74\): \(3,74 \cdot 23,5 = 87,89\).
Вычисляем второе произведение: \(7,32 \cdot 3,85 = 28,182\).
Складываем результаты: \(87,89 + 28,182 = 116,072\).

1) Сначала нужно сосредоточиться на выражении внутри двойных скобок: \( (11,962 + 21,848) \). Складываем эти два числа, получая сумму \( 33,81 \). Это первый важный шаг, так как правильное определение суммы внутри скобок влияет на дальнейшие вычисления. После этого мы делим полученную сумму на число \( 1,38 \), то есть вычисляем выражение \( \frac{33,81}{1,38} \). Результат деления равен \( 24,5 \). Этот шаг важен, потому что он уменьшает значение суммы в скобках, подготавливая его к следующему умножению.

Далее умножаем результат деления на число \( 57,6 \), то есть вычисляем \( 57,6 \cdot 24,5 \). Произведение равно \( 1411,2 \). Это ключевой момент, так как мы преобразовали исходное сложное выражение в более простое число, которое затем нужно будет сложить с другим произведением. Следующий шаг — вычисление произведения \( 6,18 \cdot 52,5 \), которое равно \( 324,45 \). Это отдельное действие, которое потом будет добавлено к первому результату.

В конце складываем два полученных результата: \( 1411,2 + 324,45 = 1735,65 \). Это итоговое значение первого выражения. Таким образом, мы последовательно упростили сложное выражение, разбивая его на простые арифметические операции — сложение, деление, умножение и сложение итогов. Такой подход позволяет избежать ошибок и понять структуру вычислений.

2) Аналогично первому примеру, начинаем с суммы внутри скобок: \( 16,602 + 21,938 = 38,54 \). Это базовый арифметический шаг, который подготавливает данные для следующего действия. Затем делим полученную сумму на \( 1,64 \), то есть вычисляем \( \frac{38,54}{1,64} \). Результат деления равен \( 23,5 \), что уменьшает исходное значение и подготавливает его для умножения.

Следующим действием является умножение результата деления на \( 3,74 \), то есть вычисляем \( 3,74 \cdot 23,5 \). Получаем \( 87,89 \). Это промежуточный результат, который будет суммироваться с другим произведением. Второе произведение вычисляем как \( 7,32 \cdot 3,85 = 28,182 \). Это отдельная часть выражения, которую необходимо прибавить к предыдущему значению.

В заключение складываем два результата: \( 87,89 + 28,182 = 116,072 \). Это итоговое значение второго выражения. Подобный поэтапный разбор позволяет точно и последовательно выполнить вычисления, избегая ошибок и обеспечивая понимание каждого шага.