ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.116 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

1) Для приготовления винегрета использовали 0,8 кг свёклы, 0,35 кг моркови, 0,55 кг картофеля, 0,65 кг солёных огурцов и 0,15 кг лука. Найдите процентное содержание каждого вида овощей, взятых для приготовления винегрета.  

2) Для приготовления травяного чая смешали 0,15 кг душицы, 0,54 кг зверобоя, 0,36 кг ромашки, 0,27 кг чабреца и 0,18 кг мяты. Найдите процентное содержание каждого вида трав в полученной смеси.

Для винегрета:

Всего овощей взяли: \(0{,}8 + 0{,}35 + 0{,}55 + 0{,}65 + 0{,}15 = 2{,}5\) кг.

Процентное содержание каждого вида овощей:

свекла: \(\frac{0{,}8}{2{,}5} \cdot 100\% = \frac{8}{25} \cdot 100\% = 32\%\);

морковь: \(\frac{0{,}35}{2{,}5} \cdot 100\% = \frac{35}{250} \cdot 100\% = 14\%\);

картофель: \(\frac{0{,}55}{2{,}5} \cdot 100\% = \frac{55}{250} \cdot 100\% = 22\%\);

соленые огурцы: \(\frac{0{,}65}{2{,}5} \cdot 100\% = \frac{65}{250} \cdot 100\% = 26\%\);

лук: \(\frac{0{,}15}{2{,}5} \cdot 100\% = \frac{15}{250} \cdot 100\% = 6\%\).

Ответ: 32 %; 14 %; 22 %; 26 %; 6 %.

Для чая:

Всего трав взяли: \(0{,}15 + 0{,}54 + 0{,}36 + 0{,}27 + 0{,}18 = 1{,}5\) кг.

Процентное содержание каждого вида трав:

душица: \(\frac{0{,}15}{1{,}5} \cdot 100\% = \frac{15}{150} \cdot 100\% = 10\%\);

зверобой: \(\frac{0{,}54}{1{,}5} \cdot 100\% = \frac{54}{150} \cdot 100\% = 36\%\);

ромашка: \(\frac{0{,}36}{1{,}5} \cdot 100\% = \frac{36}{150} \cdot 100\% = 24\%\);

чабрец: \(\frac{0{,}27}{1{,}5} \cdot 100\% = \frac{27}{150} \cdot 100\% = 18\%\);

мята: \(\frac{0{,}18}{1{,}5} \cdot 100\% = \frac{18}{150} \cdot 100\% = 12\%\).

Ответ: 10 %; 36 %; 24 %; 18 %; 12 %.

1) Для начала вычислим общий вес овощей, взятых для винегрета. Сложим массы всех компонентов: \(0{,}8 + 0{,}35 + 0{,}55 + 0{,}65 + 0{,}15\). Для удобства сгруппируем слагаемые: \(0{,}8 + 0{,}35 = 1{,}15\), затем \(1{,}15 + 0{,}55 = 1{,}7\), дальше \(1{,}7 + 0{,}65 = 2{,}35\), и наконец \(2{,}35 + 0{,}15 = 2{,}5\) кг. Таким образом, общий вес овощей равен \(2{,}5\) кг.

Теперь найдем процентное содержание каждого вида овощей в общей массе. Для этого массу каждого вида разделим на общий вес и умножим на \(100\%\). Например, для свеклы это будет \(\frac{0{,}8}{2{,}5} \cdot 100\%\). Чтобы упростить вычисления, выразим дробь в виде \(\frac{8}{25}\), так как \(0{,}8 = \frac{8}{10}\) и \(2{,}5 = \frac{25}{10}\), тогда \(\frac{0{,}8}{2{,}5} = \frac{8/10}{25/10} = \frac{8}{25}\). Умножая на \(100\%\), получаем \(\frac{8}{25} \cdot 100\% = 32\%\). Аналогично для моркови: \(\frac{0{,}35}{2{,}5} = \frac{35}{250} = \frac{7}{50}\), тогда \(\frac{7}{50} \cdot 100\% = 14\%\).

Далее для картофеля: \(\frac{0{,}55}{2{,}5} = \frac{55}{250} = \frac{11}{50}\), умножаем на \(100\%\), получаем \(22\%\). Для соленых огурцов: \(\frac{0{,}65}{2{,}5} = \frac{65}{250} = \frac{13}{50}\), что равно \(26\%\). Для лука: \(\frac{0{,}15}{2{,}5} = \frac{15}{250} = \frac{3}{50}\), что равно \(6\%\). Таким образом, процентное содержание овощей составляет: свекла — \(32\%\), морковь — \(14\%\), картофель — \(22\%\), соленые огурцы — \(26\%\), лук — \(6\%\).

2) Для трав, используемых в чае, аналогично вычислим общий вес. Складываем массы: \(0{,}15 + 0{,}54 + 0{,}36 + 0{,}27 + 0{,}18\). Сгруппируем: \(0{,}15 + 0{,}54 = 0{,}69\), \(0{,}69 + 0{,}36 = 1{,}05\), \(1{,}05 + 0{,}27 = 1{,}32\), \(1{,}32 + 0{,}18 = 1{,}5\) кг. Общий вес трав равен \(1{,}5\) кг.

Теперь вычислим процентное содержание каждой травы. Для душицы: \(\frac{0{,}15}{1{,}5} = \frac{15}{150} = \frac{1}{10}\), умножая на \(100\%\), получаем \(10\%\). Для зверобоя: \(\frac{0{,}54}{1{,}5} = \frac{54}{150} = \frac{9}{25}\), умножаем на \(100\%\), получаем \(36\%\). Для ромашки: \(\frac{0{,}36}{1{,}5} = \frac{36}{150} = \frac{6}{25}\), что равно \(24\%\).

Для чабреца: \(\frac{0{,}27}{1{,}5} = \frac{27}{150} = \frac{9}{50}\), умножаем на \(100\%\), получаем \(18\%\). Для мяты: \(\frac{0{,}18}{1{,}5} = \frac{18}{150} = \frac{3}{25}\), что равно \(12\%\). Таким образом, процентное содержание трав в чае: душица — \(10\%\), зверобой — \(36\%\), ромашка — \(24\%\), чабрец — \(18\%\), мята — \(12\%\).