ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.113 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Модуль какого из двух чисел меньше:
а) \(-5,923\) и \(-5,931\);
б) 5 и 0,32;
в) \(-\frac{4}{3}\) и \(3 \frac{1}{3}\);
г) \(-\frac{7}{8}\) и \(-\frac{9}{20}\).
а) \(|-5,923| < |-5,931|\)
\(5,923 < 5,931\).
Модуль числа \(-5,923\) меньше.
б) \(\left|\frac{5}{14}\right| > |0,32|\)
\(\frac{5}{14} > 0,32\)
\(0,35 \ldots > 0,32\).
Модуль числа \(0,32\) меньше.
в) \(\left|-4 \frac{3}{8}\right| > \left|3 \frac{3}{4}\right|\)
\(4 \frac{3}{8} > 3 \frac{3}{4}\).
Модуль числа \(3 \frac{3}{4}\) меньше.
г) \(\left|-\frac{7}{15}\right| > \left|-\frac{9}{20}\right|\)
\(\frac{7}{15} > \frac{9}{20}\)
\(0,46 \ldots > 0,45\).
Модуль числа \(-\frac{9}{20}\) меньше.
а) Рассмотрим сравнение модулей чисел \(-5,923\) и \(-5,931\). Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть расстояние от нуля на числовой оси без учёта знака. Запишем сравнение: \(|-5,923| < |-5,931|\). По определению модуля это эквивалентно сравнению \(5,923 < 5,931\). Поскольку \(5,923\) действительно меньше \(5,931\), модуль числа \(-5,923\) меньше модуля числа \(-5,931\). Это означает, что число \(-5,923\) находится ближе к нулю, чем \(-5,931\).
б) Теперь сравним модуль дробного числа \(\frac{5}{14}\) и десятичного числа \(0,32\). Сравнение записывается как \(\left|\frac{5}{14}\right| > |0,32|\). Модуль положительного числа равен самому числу, поэтому это сравнение упрощается до \(\frac{5}{14} > 0,32\). Вычислим значение дроби: \(\frac{5}{14} \approx 0,357\). Поскольку \(0,357 > 0,32\), модуль числа \(\frac{5}{14}\) больше модуля числа \(0,32\). Следовательно, \(0,32\) имеет меньший модуль и находится ближе к нулю.
в) Рассмотрим сравнение модулей смешанных чисел \(-4 \frac{3}{8}\) и \(3 \frac{3}{4}\). Запишем неравенство: \(\left|-4 \frac{3}{8}\right| > \left|3 \frac{3}{4}\right|\). Модуль отрицательного числа равен его положительному значению, поэтому сравниваем \(4 \frac{3}{8}\) и \(3 \frac{3}{4}\). Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби или десятичные: \(4 \frac{3}{8} = 4 + \frac{3}{8} = 4,375\), \(3 \frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = 3,75\). Поскольку \(4,375 > 3,75\), модуль числа \(-4 \frac{3}{8}\) больше. Значит, модуль числа \(3 \frac{3}{4}\) меньше и ближе к нулю.
г) Сравним модули дробей \(-\frac{7}{15}\) и \(-\frac{9}{20}\). Запишем: \(\left|-\frac{7}{15}\right| > \left|-\frac{9}{20}\right|\). Модуль отрицательного числа равен положительному значению, следовательно, сравниваем \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{9}{20}\). Приведём дроби к десятичному виду: \(\frac{7}{15} \approx 0,466\), \(\frac{9}{20} = 0,45\). Так как \(0,466 > 0,45\), модуль числа \(-\frac{7}{15}\) больше. Значит, модуль числа \(-\frac{9}{20}\) меньше и это число расположено ближе к нулю.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!