ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.106 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На улице температура \(n\) °C, а в автомобиле \(m\) °C. На сколько градусов температура на улице ниже, чем в автомобиле? Решите задачу при:
а) \(n = 12\), \(m = 20\);
б) \(n = -11\), \(m = 19\).
Температура на улице ниже, чем в машине, на величину разности модулей: \( |m-n| \) градусов.
а) При \( n=12,\ m=20 \): \( |m-n|=|20-12|=|8|=8^\circ\text{C} \). Значит, на улице на \(8^\circ\text{C}\) холоднее.
б) При \( n=-11,\ m=19 \): \( |m-n|=|-11-19|=|-30|=30^\circ\text{C} \). Значит, на улице на \(30^\circ\text{C}\) холоднее.
Температура на улице ниже, чем в машине, на величину разности температур по модулю, то есть на \( |m-n| \) градусов. Здесь \(m\) — температура в машине, \(n\) — температура на улице. Знак модуля гарантирует, что мы получаем неотрицательное число, отражающее именно величину понижения, а не направление разности. Если разность \(m-n\) положительна, модуль не меняет число; если отрицательна, модуль делает его положительным, тем самым переводя «на сколько ниже» в корректную числовую меру.
а) При данных \( n=12,\ m=20 \) вычисляем разность: \( m-n=20-12=8 \). Так как число уже положительное, модуль не изменяет его: \( |m-n|=|8|=8 \). Следовательно, температура на улице ниже температуры в машине ровно на \(8^\circ\text{C}\). Интерпретационно это означает: внутри \(20^\circ\text{C}\), снаружи \(12^\circ\text{C}\), и разрыв температур составляет \(8^\circ\text{C}\), что и подтверждается модулем.
б) При \( n=-11,\ m=19 \) разность: \( m-n=19-(-11)=19+11=30 \). Эквивалентно можно показать через перестановку в модуле: \( |m-n|=|-11-19|=|-30|=30 \); оба пути дают один и тот же результат, потому что модуль удаляет знак. Следовательно, на улице на \(30^\circ\text{C}\) холоднее, чем в машине. Интерпретация: в машине \(19^\circ\text{C}\), на улице \(-11^\circ\text{C}\); расстояние между этими температурами на числовой оси равно \(30^\circ\text{C}\), что и фиксируется модулем разности.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!