ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.10 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) По ленте времени (рис. 4.10, а) определите века, в которых жили великие учёные-математики: Архимед, Франсуа Виет, Евклид, Карл Гаусс, Герон, Диофант Александрийский, Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Николай Иванович Лобачевский, Пифагор, Леонард Эйлер.

б) По рисунку 4.10, б назовите 6 самых высоких гор и 5 самых глубоких озёр. Укажите в метрах их приблизительные высоты и глубины.

а) По ленте времени:
— Архимед — \(III\) век до н. э.
— Франсуа Виет — \(XVI\) век н. э.
— Евклид — \(III\) век до н. э.
— Карл Гаусс — \(XIX\) век н. э.
— Герон — \(I\) век н. э.
— Диофант Александрийский — \(III\) век н. э.
— Рене Декарт — \(XVII\) век н. э.
— Готфрид Лейбниц — \(XVII\) век н. э.
— Николай Иванович Лобачевский — \(XIX\) век н. э.
— Пифагор — \(VI\) век до н. э.
— Леонард Эйлер — \(XVIII\) век н. э.

б) По шкале высот и глубин:
— 6 самых высоких гор: Косцюшко \(\approx 4300\ \text{м}\); Эльбрус \(\approx 4800\ \text{м}\); Килиманджаро \(\approx 5500\ \text{м}\); Мак-Кинли \(\approx 6200\ \text{м}\); Аконкагуа \(\approx 7000\ \text{м}\); Эверест \(\approx 8900\ \text{м}\).

— 5 самых глубоких океанических впадин: Северный Ледовитый океан \(\approx -5500\ \text{м}\); Зондский жёлоб \(\approx -7000\ \text{м}\); Южно-Сандвичев жёлоб \(\approx -9000\ \text{м}\); Жёлоб Пуэрто-Рико \(\approx -11000+800\ \text{м} \approx -9200\ \text{м}\); Марианский жёлоб \(\approx -12000\ \text{м}\).

а) По ленте времени читаем подписи над осью веков: слева расположены доподлинно античные математики (от \(VI\) века до н. э. к \(I\) веку н. э.), далее Новое время и Новейшее время. Соотнесём каждую подпись с соответствующим делением оси. Пифагор помечен над делением \(VI\) до н. э., значит его жизнь относим к \(VI\) веку до н. э. Евклид и Архимед подпадают под промежуток около отметки \(III\) до н. э., поэтому оба указаны как \(III\) век до н. э. Герон стоит у отметки \(I\) н. э., следовательно, \(I\) век н. э. Диофант расположен около \(III\) н. э., поэтому \(III\) век н. э.

а) Переходя к эпохе Возрождения и Нового времени, Франсуа Виет по схеме относится к периоду между \(XVI\) и \(XVII\), при этом его подпись начинается раньше Декарта, потому принимаем \(XVI\) век н. э. Рене Декарт и Готфрид Лейбниц отмечены вокруг \(XVII\), причём оба принадлежат \(XVII\) веку н. э. Леонард Эйлер вынесен к \(XVIII\) веку н. э. Карл Гаусс и Николай Иванович Лобачевский стоят у отметки \(XIX\), поэтому оба — \(XIX\) век н. э.

а) Итоговая фиксация по векам: Пифагор — \(VI\) до н. э.; Евклид — \(III\) до н. э.; Архимед — \(III\) до н. э.; Герон — \(I\) н. э.; Диофант — \(III\) н. э.; Франсуа Виет — \(XVI\) н. э.; Рене Декарт — \(XVII\) н. э.; Готфрид Лейбниц — \(XVII\) н. э.; Леонард Эйлер — \(XVIII\) н. э.; Карл Гаусс — \(XIX\) н. э.; Н. И. Лобачевский — \(XIX\) н. э.

б) По шкале высот движемся снизу вверх для гор: у отметки около \(+4300\ \text{м}\) расположена Австралия, значит гора Косцюшко имеет высоту \(\approx 4300\ \text{м}\). Чуть выше, на уровне Европы, Эльбрус дан как \(\approx 4800\ \text{м}\). На уровне Африки Килиманджаро помечен на \(\approx 5500\ \text{м}\). Выше, в Северной Америке, Мак-Кинли (Денали) соответствует \(\approx 6200\ \text{м}\). В Южной Америке Аконкагуа отмечена около \(\approx 7000\ \text{м}\). На самом верху, в Азии, Эверест уходит к \(\approx 8900\ \text{м}\). Это шесть наибольших высот на рисунке в порядке возрастания.

б) Для глубин читаем отрицательные отметки вниз по шкале: первая синяя пометка — Северный Ледовитый океан на уровне \(\approx -5500\ \text{м}\). Ниже, возле подписи Индийский океан, Зондский жёлоб даёт \(\approx -7000\ \text{м}\). Ещё ниже, у Южного океана, Южно-Сандвичев жёлоб равен \(\approx -9000\ \text{м}\). В Атлантике жёлоб Пуэрто-Рико подпадает примерно под \(\approx -9200\ \text{м}\) (между отметками \(-9000\) и \(-11000\)). Наконец, минимальная отметка — Тихий океан, Марианский жёлоб \(\approx -12000\ \text{м}\). Это пять наибольших глубин по модулю.

б) Сводная запись величин: Косцюшко \(\approx 4300\ \text{м}\); Эльбрус \(\approx 4800\ \text{м}\); Килиманджаро \(\approx 5500\ \text{м}\); Мак-Кинли \(\approx 6200\ \text{м}\); Аконкагуа \(\approx 7000\ \text{м}\); Эверест \(\approx 8900\ \text{м}\). Северный Ледовитый океан \(\approx -5500\ \text{м}\); Зондский жёлоб \(\approx -7000\ \text{м}\); Южно-Сандвичев жёлоб \(\approx -9000\ \text{м}\); Жёлоб Пуэрто-Рико \(\approx -9200\ \text{м}\); Марианский жёлоб \(\approx -12000\ \text{м}\).