ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.234 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Выполните вычитание:
а) \(-2 \frac{5}{8} 1 \frac{1}{4}\);
б) \(3 1 \frac{1}{4}\);
в) \(13 \frac{5}{15} \left(-2 \frac{1}{6}\right)\);
г) \(-3 \frac{7}{12} \left(-1 \frac{3}{8}\right)\);
д) \(-3 \frac{1}{4} 0,75\);
е) \(-2,4 \left(-1 \frac{1}{3}\right)\);
ж) \(3 \frac{2}{11} 4 \frac{7}{33}\);
з) \(-4 \frac{4}{9} \left(-3 \frac{5}{6}\right)\).
а) \( -2 \frac{5}{8} — \frac{1}{4} = -2 \frac{5}{8} — \frac{2}{8} = — \left( 2 \frac{5}{8} + \frac{2}{8} \right) = -2 \frac{7}{8} \);
б) \( \frac{3}{8} — 1 \frac{1}{4} = \frac{3}{8} — 1 \frac{2}{8} = — \left( 1 \frac{2}{8} — \frac{3}{8} \right) = — \left( \frac{10}{8} — \frac{3}{8} \right) = -\frac{7}{8} \);
в) \( 1 \frac{3}{5} — \left( -2 \frac{1}{6} \right) = 1 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{6} = 1 \frac{18}{30} + 2 \frac{5}{30} = 3 \frac{23}{30} \);
г) \( -3 \frac{7}{12} — \left( -1 \frac{3}{8} \right) = -3 \frac{7}{12} + 1 \frac{3}{8} = -3 \frac{14}{24} + 1 \frac{9}{24} = — \left( 3 \frac{14}{24} — 1 \frac{9}{24} \right) = -2 \frac{5}{24} \);
д) \( -3 \frac{1}{4} — 0,75 = -3 \frac{1}{4} — \frac{3}{4} = — \left( 3 \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \right) = -4 \);
е) \( -2,4 — \left( -1 \frac{1}{3} \right) = -2 \frac{2}{5} + 1 \frac{1}{3} = -2 \frac{6}{15} + 1 \frac{5}{15} = — \left( 2 \frac{6}{15} — 1 \frac{5}{15} \right) = -1 \frac{1}{15} \);
ж) \( 3 \frac{2}{33} — 4 \frac{7}{33} = 3 \frac{6}{33} — 4 \frac{7}{33} = — \left( 4 \frac{7}{33} — 3 \frac{6}{33} \right) = -1 \frac{1}{33} \);
з) \( -4 \frac{4}{9} — \left( -3 \frac{5}{6} \right) = -4 \frac{4}{9} + 3 \frac{5}{6} = -4 \frac{8}{18} + 3 \frac{15}{18} = — \left( 4 \frac{8}{18} — 3 \frac{15}{18} \right) = — \frac{11}{18} \).
а) Рассмотрим выражение \( -2 \frac{5}{8} — \frac{1}{4} \). Сначала надо привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель 8 и 4, общий знаменатель будет 8. Переведём \(\frac{1}{4}\) в дробь с знаменателем 8: \(\frac{1}{4} = \frac{2}{8}\). Теперь выражение выглядит как \( -2 \frac{5}{8} — \frac{2}{8} \). Далее, учитывая минус перед первым слагаемым, можно записать это как отрицание суммы: \(- \left( 2 \frac{5}{8} + \frac{2}{8} \right)\). Складываем дробные части: \(\frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7}{8}\). Итого получается \( -2 \frac{7}{8} \).
б) В выражении \(\frac{3}{8} — 1 \frac{1}{4}\) сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{1}{4} = 1 \frac{2}{8}\). Тогда выражение становится \(\frac{3}{8} — 1 \frac{2}{8}\). Поскольку \(\frac{3}{8} < 1 \frac{2}{8}\), вычитаем меньшее из большего с сохранением знака минус: \(- \left( 1 \frac{2}{8} — \frac{3}{8} \right)\). Приводим к неправильным дробям: \(1 \frac{2}{8} = \frac{10}{8}\), значит \(\frac{10}{8} — \frac{3}{8} = \frac{7}{8}\). Результат: \(- \frac{7}{8}\).
в) Рассмотрим \(1 \frac{3}{5} — \left( -2 \frac{1}{6} \right)\). Минус перед скобкой меняет знак на противоположный, значит выражение равно \(1 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{6}\). Переведём смешанные числа в неправильные дроби с общим знаменателем для дробных частей. Знаменатели 5 и 6, общий знаменатель 30. Переводим: \(\frac{3}{5} = \frac{18}{30}\), \(\frac{1}{6} = \frac{5}{30}\). Тогда \(1 \frac{18}{30} + 2 \frac{5}{30} = 3 \frac{23}{30}\).
г) В выражении \(-3 \frac{7}{12} — \left( -1 \frac{3}{8} \right)\) минус перед скобкой меняет знак, получаем \(-3 \frac{7}{12} + 1 \frac{3}{8}\). Приведём дроби к общему знаменателю: 12 и 8, общий 24. \(\frac{7}{12} = \frac{14}{24}\), \(\frac{3}{8} = \frac{9}{24}\). Тогда выражение равно \(-3 \frac{14}{24} + 1 \frac{9}{24}\). Перепишем как отрицание разности: \(- \left( 3 \frac{14}{24} — 1 \frac{9}{24} \right)\). Вычитаем дроби: \(\frac{14}{24} — \frac{9}{24} = \frac{5}{24}\). Итог: \(-2 \frac{5}{24}\).
д) Выражение \(-3 \frac{1}{4} — 0,75\) сначала переведём десятичную дробь в обыкновенную: \(0,75 = \frac{3}{4}\). Тогда \(-3 \frac{1}{4} — \frac{3}{4} = — \left( 3 \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \right)\). Складываем дроби: \(\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1\). Значит \(3 + 1 = 4\). Итог: \(-4\).
е) Рассмотрим \(-2,4 — \left( -1 \frac{1}{3} \right)\). Минус перед скобкой меняет знак, получаем \(-2,4 + 1 \frac{1}{3}\). Переведём десятичную дробь и смешанное число в дроби с общим знаменателем. \(2,4 = 2 \frac{2}{5}\), \(1 \frac{1}{3} = 1 \frac{5}{15}\). Тогда выражение равно \(-2 \frac{6}{15} + 1 \frac{5}{15}\). Перепишем как \(- \left( 2 \frac{6}{15} — 1 \frac{5}{15} \right)\). Вычитаем дроби: \(\frac{6}{15} — \frac{5}{15} = \frac{1}{15}\). Итог: \(-1 \frac{1}{15}\).
ж) Для \(3 \frac{2}{33} — 4 \frac{7}{33}\) знаменатели уже одинаковые. Вычитаем целые и дробные части: \(3 \frac{6}{33} — 4 \frac{7}{33} = — \left( 4 \frac{7}{33} — 3 \frac{6}{33} \right) = -1 \frac{1}{33}\).
з) В выражении \(-4 \frac{4}{9} — \left( -3 \frac{5}{6} \right)\) минус перед скобкой меняет знак, получаем \(-4 \frac{4}{9} + 3 \frac{5}{6}\). Приведём дроби к общему знаменателю 18: \(\frac{4}{9} = \frac{8}{18}\), \(\frac{5}{6} = \frac{15}{18}\). Тогда выражение равно \(-4 \frac{8}{18} + 3 \frac{15}{18}\). Перепишем как отрицание разности: \(- \left( 4 \frac{8}{18} — 3 \frac{15}{18} \right)\). Вычитаем дроби: \(\frac{8}{18} — \frac{15}{18} = -\frac{7}{18}\), значит \(4 — 3 = 1\) и итог: \(- \frac{11}{18}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!