ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Применяем математику Параграф 3 Номер 8 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Коля, Лёша и Оля собирали смородину и получили за работу 16 кг ягод. Сколько килограммов ягод должен получить каждый, если Коля собрал 24 кг, Лёша — 16 кг и Оля — 40 кг?

Задача гласит, что Коля собрал в \( \frac{24}{16} \) = \( 1,5 \) раза больше ягод, чем Леша, а Оля собрала в \( \frac{40}{16} \) = \( 2,5 \) раза больше ягод, чем Леша. Это означает, что если Леша собрал \( x \) кг ягод, то Коля собрал \( 1,5x \) кг ягод, а Оля собрала \( 2,5x \) кг ягод.
Мы знаем, что общее количество собранных ягод равно \( 16 \) кг, поэтому мы можем составить уравнение: \( x + 1,5x + 2,5x = 16 \). Это уравнение можно упростить, объединив подобные слагаемые: \( 5x = 16 \). Чтобы найти \( x \), мы делим обе части уравнения на \( 5 \): \( x = \frac{16}{5} \), что равно \( 3,2 \) кг.
Теперь мы можем найти количество ягод, которое должны получить Коля и Оля. Коля должен получить \( 1,5 \times 3,2 \) кг ягод, что равно \( 4,8 \) кг. Оля должна получить \( 2,5 \times 3,2 \) кг ягод, что равно \( 8 \) кг. Таким образом, мы получаем следующее соотношение: \( 3,2 \) кг : \( 4,8 \) кг : \( 8 \) кг.
Следовательно, ответ: \( 3,2 \) кг : \( 4,8 \) кг : \( 8 \) кг. Это означает, что Леша должен получить \( 3,2 \) кг ягод, Коля — \( 4,8 \) кг ягод, а Оля — \( 8 \) кг ягод. Это решение основано на заданных соотношениях и общем количестве собранных ягод, которое равно \( 16 \) кг.

Задача гласит, что Коля собрал в \( \frac{24}{16} \) = \( 1,5 \) раза больше ягод, чем Леша, а Оля собрала в \( \frac{40}{16} \) = \( 2,5 \) раза больше ягод, чем Леша. Это означает, что если Леша собрал \( x \) кг ягод, то Коля собрал \( 1,5x \) кг ягод, а Оля собрала \( 2,5x \) кг ягод. Мы знаем, что общее количество собранных ягод равно \( 16 \) кг, поэтому мы можем составить уравнение: \( x + 1,5x + 2,5x = 16 \). Это уравнение можно упростить, объединив подобные слагаемые: \( 5x = 16 \). Чтобы найти \( x \), мы делим обе части уравнения на \( 5 \): \( x = \frac{16}{5} \), что равно \( 3,2 \) кг. Это означает, что Леша должен получить \( 3,2 \) кг ягод.

Теперь мы можем найти количество ягод, которое должны получить Коля и Оля. Коля должен получить \( 1,5 \times 3,2 \) кг ягод, что равно \( 4,8 \) кг. Оля должна получить \( 2,5 \times 3,2 \) кг ягод, что равно \( 8 \) кг. Таким образом, мы получаем следующее соотношение: \( 3,2 \) кг : \( 4,8 \) кг : \( 8 \) кг. Это означает, что Леша должен получить \( 3,2 \) кг ягод, Коля — \( 4,8 \) кг ягод, а Оля — \( 8 \) кг ягод. Рассмотрим подробнее процесс решения уравнения \( 5x = 16 \). Чтобы найти \( x \), мы делим обе части уравнения на \( 5 \): \( x = \frac{16}{5} \). Это можно записать как \( x = 3,2 \) кг.

Затем мы можем найти количество ягод, которое должны получить Коля и Оля, используя соотношения \( 1,5x \) и \( 2,5x \) соответственно. Для Коля: \( 1,5 \times 3,2 = 4,8 \) кг. Для Оли: \( 2,5 \times 3,2 = 8 \) кг. Следовательно, ответ: \( 3,2 \) кг : \( 4,8 \) кг : \( 8 \) кг. Это означает, что Леша должен получить \( 3,2 \) кг ягод, Коля — \( 4,8 \) кг ягод, а Оля — \( 8 \) кг ягод. Это решение основано на заданных соотношениях и общем количестве собранных ягод, которое равно \( 16 \) кг. Решение уравнения \( 5x = 16 \) позволяет нам найти количество ягод, которое должен получить каждый человек, и таким образом определить окончательное соотношение.

Решение этой задачи включает в себя базовые алгебраические операции, такие как сложение и умножение, а также решение простого линейного уравнения. Мы используем переменную \( x \) для обозначения количества ягод, которое собрал Леша, и затем выражаем количество ягод, собранных Коля и Олей, через \( x \). Результатом является четкое и понятное решение, которое удовлетворяет всем заданным условиям. Таким образом, мы имеем полное и точное решение задачи, которое дает нам окончательное соотношение количества ягод, которое должен получить каждый человек: \( 3,2 \) кг : \( 4,8 \) кг : \( 8 \) кг. Это решение основано на математических расчетах и соответствует всем условиям задачи.