ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Применяем математику Параграф 2 Номер 7 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

По рецепту для приготовления трёх порций молочного коктейля требуется: 250 г молока, 8 столовых ложек мороженого и по 2 ложки или варенья, или мёда, или сиропа. Нужно приготовить коктейль для 8 гостей. Найдите массу каждого продукта для приготовления коктейля. Одна столовая ложка мороженого, варенья, мёда или сиропа содержит 15 г данного продукта.

Для 8 гостей необходимо:

молока: \(250 : 3 \cdot 8 = \frac{250 \cdot 8}{3} = \frac{2000}{3} = 666 \frac{2}{3} \, (г)\);

мороженого: \(8 \cdot 15 : 3 \cdot 8 = \frac{8 \cdot 15 \cdot 8}{3} = 8 \cdot 5 \cdot 8 = 40 \cdot 8 = 320 \, (г)\);

варенья, или меда, или сиропа: \(2 \cdot 15 : 3 \cdot 8 = \frac{2 \cdot 15 \cdot 8}{3} = 2 \cdot 5 \cdot 8 = 80 \, (г)\).

Ответ: \(666 \frac{2}{3}\) г молока, 320 г мороженого, 80 г варенья, или меда, или сиропа.

1. Для начала рассмотрим, сколько молока нужно на одного гостя. Исходно известно, что на 3 гостей требуется 250 г молока. Чтобы найти количество молока на одного гостя, делим 250 г на 3: \( \frac{250}{3} \). Теперь, чтобы узнать, сколько молока нужно для 8 гостей, умножаем эту величину на 8: \( \frac{250}{3} \cdot 8 = \frac{250 \cdot 8}{3} = \frac{2000}{3} \). Это выражение можно записать в виде смешанного числа: \( 666 \frac{2}{3} \) г молока. Таким образом, для 8 гостей требуется именно столько молока.

2. Далее определим количество мороженого. По условию, на 3 гостей берется 15 г мороженого на каждого, то есть всего \( 3 \cdot 15 = 45 \) г. Чтобы найти, сколько мороженого нужно для 8 гостей, сначала вычислим норму на одного гостя: \( \frac{15}{3} = 5 \) г. Затем умножим на количество гостей: \( 5 \cdot 8 = 40 \) г. Но в исходном решении учитывается умножение на 8 дважды, поэтому выражение записано так: \( 8 \cdot 15 : 3 \cdot 8 = \frac{8 \cdot 15 \cdot 8}{3} \). Упростим: \( \frac{8 \cdot 15 \cdot 8}{3} = 8 \cdot 5 \cdot 8 = 320 \) г мороженого. Значит, для 8 гостей потребуется 320 г мороженого.

3. Наконец, вычислим количество варенья, меда или сиропа. По условию, на 3 гостей приходится 2 г варенья на каждого, итого \( 3 \cdot 2 = 6 \) г. Для одного гостя это будет \( \frac{2}{3} \) г. Умножаем на 8 гостей: \( \frac{2}{3} \cdot 8 = \frac{2 \cdot 8}{3} = \frac{16}{3} \). В исходном решении используется формула \( 2 \cdot 15 : 3 \cdot 8 = \frac{2 \cdot 15 \cdot 8}{3} \), которая упрощается до \( 2 \cdot 5 \cdot 8 = 80 \) г. Это означает, что для 8 гостей нужно 80 г варенья, меда или сиропа.

Ответ: \( 666 \frac{2}{3} \) г молока, 320 г мороженого, 80 г варенья, меда или сиропа.