ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Применяем математику Параграф 2 Номер 11 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Задача Эйлера. Решив все свои сбережения поделить поровну между всеми сыновьями, некто составил завещание: «Старший из моих сыновей должен получить 1000 рублей и восьмую часть остатка; следующий — 2000 рублей и восьмую часть нового остатка; третий сын — 3000 рублей и восьмую часть следующего остатка и т. д.». Определите число сыновей и размер завещанных сбережений.
Известно, что все сыновья получили поровну, значит, восьмая часть каждого нового остатка на 1000 руб меньше восьмой части предыдущего остатка. Тогда весь новый остаток на 8000 руб меньше предыдущего.
Когда младший сын получил кроме нескольких тысяч рублей ещё восьмую часть остатка, этого остатка не оказалось. Значит, предыдущий остаток равен 8000 руб, из него предпоследний сын получил восьмую часть, равную 1000 руб, а оставшиеся 7000 руб получил младший сын.
Младший сын — седьмой, значит, всего сыновей 7, и каждый получил по 7000 руб.
Размер завещанных сбережений равен \(7 \cdot 7000 = 49000\) руб.
Ответ: 7 сыновей; 49000 руб.
Известно, что все сыновья получили одинаковую сумму денег. При этом каждый следующий остаток после выдачи части наследства уменьшается на 8000 рублей по сравнению с предыдущим. Это связано с тем, что восьмая часть каждого нового остатка меньше на 1000 рублей, чем восьмая часть предыдущего остатка. Если обозначить предыдущий остаток как \(S\), то восьмая часть будет \( \frac{S}{8} \), и новый остаток уменьшится на \( 8 \times 1000 = 8000 \) рублей, то есть новый остаток равен \( S — 8000 \).
Когда младший сын получил свою долю, кроме некоторой суммы в несколько тысяч рублей, он также получил ещё одну восьмую часть от остатка. Но после этого остаток полностью иссяк, то есть больше ничего не осталось. Это значит, что остаток перед тем, как младший сын получил свою часть, был ровно 8000 рублей. Из этого остатка предпоследний сын получил восьмую часть, равную \( \frac{8000}{8} = 1000 \) рублей, а оставшиеся \( 8000 — 1000 = 7000 \) рублей получил младший сын. Таким образом, младший сын получил 7000 рублей.
Поскольку младший сын оказался седьмым по счёту, значит всего сыновей было 7. Каждый из них получил одинаковую сумму — по 7000 рублей. Следовательно, общий размер завещанных сбережений равен произведению количества сыновей на сумму, которую получил каждый: \( 7 \times 7000 = 49000 \) рублей.
Ответ: 7 сыновей; 49000 рублей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!