ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Применяем математику Параграф 1 Номер 4 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Холодильник стоил 30 600 р. В мае цена холодильника была снижена на 20 %, а в декабре — ещё на 5 %. Какой стала стоимость холодильника в декабре?

В мае цена снизилась на 20 %: \(30600 \cdot 0{,}20 = 6120\), новая цена \(30600 — 6120 = 24480\) р.

В декабре дополнительное снижение 5 % от новой цены: \(24480 \cdot 0{,}05 = 1224\), итоговая цена \(24480 — 1224 = 23256\) р.

Ответ: 23256 р.

1) Исходная цена холодильника составляет \(30600\) р. Снижение в мае на 20 % означает уменьшение на долю \(0{,}20\) от исходной стоимости. Находим величину скидки: \(30600 \cdot 0{,}20 = 6120\) р. Это та часть цены, которую убираем. Тогда новая цена после майского уценения равна разности исходной цены и найденной скидки: \(30600 — 6120 = 24480\) р. Здесь важно понимать, что процент берётся именно от текущей цены на момент уценения, то есть от \(30600\) р., а не от какой-либо иной величины.

2) В декабре применяется ещё одно снижение на 5 %, но уже к обновлённой цене после майской уценки. Следовательно, величина декабрьской скидки вычисляется от \(24480\) р.: \(24480 \cdot 0{,}05 = 1224\) р. Это показывает, что второе уменьшение меньше первого не только из‑за меньшего процента, но и потому, что база расчёта уже ниже. Такой поэтапный пересчёт иллюстрирует правило последовательных процентных изменений: каждый следующий процент считается от новой цены, полученной после предыдущего шага.

3) Итоговую стоимость в декабре находим, вычитая вторую скидку из цены после первого снижения: \(24480 — 1224 = 23256\) р. Эквивалентно можно умножить исходную цену на произведение коэффициентов понижения: \(30600 \cdot (1 — 0{,}20) \cdot (1 — 0{,}05) = 30600 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}95 = 23256\) р. Оба способа приводят к одинаковому результату, подтверждая корректность вычислений и показывая, что последовательные уценки не суммируются как проценты напрямую, а перемножаются как коэффициенты. Ответ: 23256 р.