ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Применяем математику Параграф 3 Номер 2 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какой может быть наибольший радиус круглой пиццы, приготовленной на противне размером 465 × 375 мм? Найдите площадь этой пиццы, приняв \(\pi=3{,}14\). На сколько увеличится площадь пиццы, если её сделать прямоугольной? Ответ округлите до сотых.

a) Наибольший диаметр пиццы равен 375 мм.

b) Наибольший радиус пиццы равен \(187,5\) мм или \(18,75\) см.

c) Площадь круглой пиццы равна \(S = \pi r^2 = 3,14 \cdot 18,75^2 = 1103,91\) см².

d) Площадь прямоугольной пиццы равна \(465 \cdot 375 = 1743,75\) см².

e) Если пиццу сделать прямоугольной, то ее площадь увеличится на \(1743,75 — 1103,91 = 639,84\) см².

Ответ: Площадь пиццы увеличится на 639,84 см².

a) Наибольший диаметр пиццы равен 375 мм. Это означает, что максимальный размер пиццы, который может быть изготовлен, составляет 375 мм в диаметре.

b) Наибольший радиус пиццы равен \(187,5\) мм или \(18,75\) см. Радиус пиццы определяется как половина ее диаметра, поэтому наибольший радиус равен \(375 \text{ мм} \div 2 = 187,5 \text{ мм}\) или \(18,75 \text{ см}\).

c) Площадь круглой пиццы равна \(S = \pi r^2 = 3,14 \cdot (18,75)^2 = 1103,91 \text{ см}^2\). Формула площади круга \(S = \pi r^2\) применяется, где \(r\) — радиус пиццы, равный \(18,75 \text{ см}\). Подставляя значение радиуса в формулу, получаем площадь круглой пиццы, равную \(1103,91 \text{ см}^2\).

d) Площадь прямоугольной пиццы равна \(465 \cdot 375 = 1743,75 \text{ см}^2\). Поскольку размеры прямоугольной пиццы заданы как \(465 \text{ мм} \times 375 \text{ мм}\), то ее площадь вычисляется как произведение длины и ширины, что дает \(1743,75 \text{ см}^2\).

e) Если пиццу сделать прямоугольной, то ее площадь увеличится на \(1743,75 \text{ см}^2 — 1103,91 \text{ см}^2 = 639,84 \text{ см}^2\). Разница между площадью прямоугольной пиццы и круглой пиццы составляет \(639,84 \text{ см}^2\), что и является увеличением площади при переходе от круглой формы к прямоугольной.

Ответ: Площадь пиццы увеличится на 639,84 см².