ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Применяем математику Параграф 2 Номер 8 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Участники благотворительного концерта передали 5,7 млн р. городу, пострадавшему после наводнения. На ремонт школ и детских садов было использовано \(\frac{1}{16}\) этой суммы, на отправку детей на отдых в другие регионы — \(\frac{1}{8}\) этой суммы, на ремонт больниц — в 2 раза больше, чем на отдых детей, оставшуюся сумму направили на ремонт стадиона. Сколько денег было направлено на ремонт стадиона и на отдых детей?

1) На ремонт школ и детских садов было использовано:
\(5{,}7 \cdot \frac{5}{16} = \frac{57}{10} \cdot \frac{5}{16} = \frac{57 \cdot 5}{10 \cdot 16} = \frac{57 \cdot 1}{2 \cdot 16} = \frac{57}{32} = 1{,}78125\) млн. руб. = 1 781 250 руб.

2) На отдых детей было использовано:
\(5{,}7 \cdot \frac{3}{16} = \frac{57}{10} \cdot \frac{3}{16} = \frac{171}{160} = 1{,}06875\) млн. руб. = 1 068 750 руб.

3) На ремонт больниц было использовано:
\(1\,068\,750 \cdot 2 = 2\,137\,500\) руб.

4) На ремонт стадиона было использовано:
\(5\,700\,000 — 1\,781\,250 — 1\,068\,750 — 2\,137\,500 = 712\,500\) руб.

Ответ: 712 500 руб.; 1 068 750 руб.

1) Для вычисления суммы, использованной на ремонт школ и детских садов, нам дано общее количество средств 5,7 млн. руб., из которых на эту статью приходится \(\frac{5}{16}\) часть. Сначала представим 5,7 в виде дроби: \(5{,}7 = \frac{57}{10}\). Тогда произведение будет равно \(5{,}7 \cdot \frac{5}{16} = \frac{57}{10} \cdot \frac{5}{16}\). Перемножая числители и знаменатели, получаем \(\frac{57 \cdot 5}{10 \cdot 16} = \frac{285}{160}\). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{285}{160} = \frac{57}{32}\). Далее вычисляем десятичное значение дроби: \(\frac{57}{32} = 1{,}78125\) млн. руб. Для удобства переведём в рубли, умножив на \(10^6\): \(1{,}78125 \cdot 10^6 = 1\,781\,250\) рублей.

2) Аналогично рассчитаем сумму, использованную на отдых детей. Из общей суммы 5,7 млн. руб. на эту статью выделена доля \(\frac{3}{16}\). Переведём 5,7 в дробь: \(5{,}7 = \frac{57}{10}\). Тогда произведение будет: \(5{,}7 \cdot \frac{3}{16} = \frac{57}{10} \cdot \frac{3}{16} = \frac{171}{160}\). Переведём дробь в десятичное число: \(\frac{171}{160} = 1{,}06875\) млн. руб. Умножаем на \(10^6\) для перевода в рубли: \(1{,}06875 \cdot 10^6 = 1\,068\,750\) рублей. Это точная сумма, затраченная на отдых детей.

3) Для ремонта больниц сумма рассчитывается исходя из того, что на этот пункт ушло в два раза больше средств, чем на отдых детей. Следовательно, умножаем сумму на отдых детей на 2: \(1\,068\,750 \cdot 2 = 2\,137\,500\) рублей. Эта сумма показывает, сколько именно денег было выделено на ремонт больниц.

4) Теперь вычислим, сколько средств осталось на ремонт стадиона. Из общей суммы 5,7 млн. руб. вычтем суммы, затраченные на ремонт школ и детских садов, отдых детей и ремонт больниц:
\(5\,700\,000 — 1\,781\,250 — 1\,068\,750 — 2\,137\,500 = 712\,500\) рублей. Таким образом, на ремонт стадиона было использовано 712 500 рублей.

Ответ: 712 500 рублей на ремонт стадиона; 1 068 750 рублей на отдых детей.