ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Применяем математику Параграф 2 Номер 3 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Как разделить поровну семь дынь между 12 гостями, если каждую дыню можно разрезать только на равные части и частей должно быть не больше 5?

Три дыни разрезаны на 4 части, всего \(3 \times 4 = 12\) частей.
Четыре дыни разрезаны на 3 части, всего \(4 \times 3 = 12\) частей.

Каждому гостю дают \(\frac{1}{4}\) одной дыни и \(\frac{1}{3}\) другой дыни.
Это значит, что каждому гостю дают по 1 части из 4 частей первой дыни и по 1 части из 3 частей второй дыни.

Всего частей первой дыни на всех гостей: \(12\), частей второй дыни: \(12\).
Количество гостей равно числу частей каждой дыни, то есть \(12\).

Ответ: каждому гостю дают \(\frac{1}{4}\) одной дыни и \(\frac{1}{3}\) другой дыни, всего гостей — 12.

1. Даны три дыни, которые разрезают на 4 части каждую. Значит, общее количество частей от этих трёх дынь будет равно произведению количества дынь на количество частей в каждой: \(3 \times 4 = 12\) частей. Аналогично, четыре дыни разрезают на 3 части каждую, что даёт в сумме \(4 \times 3 = 12\) частей. Таким образом, всего получается 12 частей от первых трёх дынь и 12 частей от четырёх дынь.

2. Теперь каждому гостю дают по \( \frac{1}{4} \) одной дыни и по \( \frac{1}{3} \) другой дыни. Это означает, что каждый гость получает одну часть из четырёх равных частей первой дыни и одну часть из трёх равных частей второй дыни. Поскольку каждая из трёх дынь разрезана на 4 части, а каждая из четырёх дынь — на 3 части, то количество гостей, которым можно раздать эти части, будет ровно столько, сколько частей у каждой группы дынь, то есть 12.

3. Следовательно, всего гостей 12, и каждому гостю дают по \( \frac{1}{4} \) одной дыни и по \( \frac{1}{3} \) другой дыни. Это распределение гарантирует, что все части дынь будут использованы полностью и равномерно распределены между гостями. Таким образом, задача решена: разрезанные части дынь равномерно раздаются 12 гостям, каждый получает по доле от двух разных дынь.