ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.97 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В оливках содержится 64,8 % масла. Сколько килограммов оливок необходимо взять, чтобы в них содержалось 40,5 кг масла?
а) Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби, разделив число перед знаком % на 100.
Например, \(64{,}8\% = \frac{64{,}8}{100} = 0{,}648\).
б) Чтобы разделить десятичную дробь на 100, нужно перенести запятую влево на 2 цифры.
в) Чтобы найти число по его дроби, нужно разделить число на эту дробь.
г) В оливках содержится \(64{,}8\%\) масла, то есть \(0{,}648\) от массы оливок составляет масло.
д) Чтобы получить 40,5 кг масла, нужно взять
\(40{,}5 : 0{,}648 = \frac{40500}{648} = 62{,}5\) (кг) оливок.
е) Для деления десятичной дроби на десятичную нужно перенести запятые вправо в делимом и делителе на столько цифр, сколько их в делителе, затем выполнить деление на натуральное число, не обращая внимания на запятую, и поставить запятую в частном после окончания деления целой части.
Ответ: 62,5 кг оливок.
а) Процент — это часть целого, выраженная в сотых долях. Чтобы перевести число процентов в десятичную дробь, нужно взять число, которое стоит перед знаком процента, и разделить его на 100. Это связано с тем, что 1% равен одной сотой единицы, то есть \( \frac{1}{100} \). Например, если у нас есть число \(64{,}8\%\), то для перевода его в десятичную дробь нужно выполнить деление: \(64{,}8 : 100 = 0{,}648\). Таким образом, \(64{,}8\%\) соответствует дроби \(0{,}648\).
б) Деление десятичной дроби на 100 можно выполнить без непосредственного деления, просто сдвинув десятичную запятую влево на два знака. Это происходит потому, что деление на 10 сдвигает запятую на одну позицию влево, а деление на 100 — на две. Например, число \(64{,}8\) при делении на 100 становится \(0{,}648\), так как запятая сдвигается с позиции после 64,8 на две цифры влево, превращая число в \(0{,}648\).
в) Если известно, что какое-то число составляет определённую часть от другого числа, выраженную в виде десятичной дроби, то чтобы найти исходное число, нужно разделить известное значение на эту дробь. Например, если в оливках содержится \(64{,}8\%\) масла, то это значит, что масло составляет \(0{,}648\) от массы оливок. Если нам известно, что масла в оливках \(40{,}5\) кг, то чтобы найти массу оливок, нужно разделить массу масла на долю масла в оливках: \(40{,}5 : 0{,}648\). Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель на 1000, получив \(40500 : 648\), что равно \(62{,}5\) кг — масса оливок.
г) При делении десятичной дроби на другую десятичную дробь для удобства и точности вычислений можно избавиться от запятых в делителе и делимом. Для этого нужно сдвинуть запятую вправо в обоих числах на столько цифр, сколько знаков после запятой в делителе. Это не изменит значение дроби, так как приписывание нулей справа не меняет число. После этого деление выполняется как деление на натуральное число, игнорируя запятые, а в результате ставится запятая в частном сразу после того, как закончится деление целой части.
Ответ: 62,5 кг оливок.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!