ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.93 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В приюте для животных на 25 кошек ежедневно расходуется 2 кг корма. Сколько корма потребуется в день, если из приюта заберут 5 кошек? (На каждое животное выделено одинаковое количество корма.)

1) Дано:

2) Прямая пропорциональная зависимость:
\(\frac{25}{25 — 5} = \frac{2}{x}\)

3) Решаем уравнение:
\(25x = 2 \cdot (25 — 5)\)
\(25x = 2 \cdot 20\)
\(25x = 40\)

4) Находим \(x\):
\(x = \frac{40}{25} = \frac{8}{5}\)

5) Итог:
\(x = 1{,}6\) кг — корма потребуется в день.

Ответ: 1,6 кг.

1) В условии задачи нам даны две ситуации: в первой 25 кошек съедают 2 кг корма в день, а во второй — 20 кошек (то есть на 5 меньше) должны съесть неизвестное количество корма \(x\) кг. Чтобы найти \(x\), используем принцип прямой пропорциональности, так как количество корма зависит напрямую от числа кошек.

2) Прямая пропорциональность означает, что отношение количества кошек к количеству корма в обеих ситуациях одинаково. Запишем это в виде уравнения:
\(\frac{25}{25 — 5} = \frac{2}{x}\). Здесь левая часть — отношение числа кошек в первой и второй ситуации, правая — отношение соответствующих количеств корма. Это уравнение показывает, что если число кошек уменьшилось, то и количество корма уменьшится пропорционально.

3) Решаем уравнение: умножим крест-накрест, чтобы избавиться от дробей:
\(25x = 2 \cdot (25 — 5)\). Подставим значение в скобках:
\(25x = 2 \cdot 20\),
\(25x = 40\). Теперь найдем \(x\), разделив обе части уравнения на 25:
\(x = \frac{40}{25} = \frac{8}{5}\). В десятичном виде это \(x = 1{,}6\). Значит, для 20 кошек потребуется 1,6 кг корма в день.

Ответ: 1,6 кг.