ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.92 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
1) \(3,16 \cdot 0,6 + 7,5744 : 3,6\);
2) \(7,0112 : 2,8 + 1,6 2,81\).

1) Сначала выполняем действия второй ступени (умножение и деление) слева направо:
\(3{,}16 \cdot 0{,}6 = 1{,}896\),
\(7{,}5744 : 3{,}6 = 2{,}104\).
Затем сложение:
\(1{,}896 + 2{,}104 = 4{,}000 = 4\).

2) Сначала действия второй ступени:
\(7{,}0112 : 2{,}8 = 2{,}504\),
\(1{,}6 \cdot 2{,}81 = 4{,}496\).
Затем сложение:
\(2{,}504 + 4{,}496 = 7{,}000 = 7\).

1) В данном выражении сначала нужно выполнить все действия второй ступени, то есть умножение и деление, строго слева направо. Сначала умножаем \(3{,}16\) на \(0{,}6\). Для этого умножаем числа как натуральные, не обращая внимания на запятые: \(316 \times 6 = 1896\). Затем в произведении ставим запятую так, чтобы после неё было столько цифр, сколько всего стоит после запятых в исходных множителях: в \(3{,}16\) две цифры после запятой, в \(0{,}6\) одна цифра, всего три. Значит, результат будет \(1{,}896\).

Далее нужно разделить \(7{,}5744\) на \(3{,}6\). Чтобы разделить десятичные дроби, переносим запятые вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. В делителе \(3{,}6\) одна цифра после запятой, значит сдвигаем запятую в делимом и делителе на одну позицию вправо: \(75{,}744 : 36\). Теперь делим натуральные числа: \(75744 : 36 = 2104\). В частном ставим запятую так, чтобы число имело правильное количество знаков после запятой, получается \(2{,}104\).

После выполнения всех умножений и делений переходим к действиям первой ступени — сложению. Складываем результаты: \(1{,}896 + 2{,}104 = 4{,}000\). По правилу отброса нулей после запятой получаем целое число \(4\).

2) Аналогично, сначала выполняем действия второй ступени слева направо. Делим \(7{,}0112\) на \(2{,}8\). В делителе одна цифра после запятой, значит переносим запятую в делимом и делителе вправо на одну позицию: \(70{,}112 : 28\). Делим натуральные числа: \(70112 : 28 = 2504\). Ставим запятую в частном — получаем \(2{,}504\).

Затем умножаем \(1{,}6\) на \(2{,}81\). Умножаем как натуральные числа: \(16 \times 281 = 4496\). В исходных множителях после запятых всего три цифры (одна в \(1{,}6\) и две в \(2{,}81\)), значит в произведении ставим запятую так, чтобы после неё было три цифры: \(4{,}496\).

Теперь складываем полученные результаты: \(2{,}504 + 4{,}496 = 7{,}000\). Отбрасываем нули после запятой и получаем целое число \(7\).